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dretto pur non avendo carica risente della forza elettrica e
perché finché non avviene il contatto essa è attrattiva?
4.33
Per poter visualizzare le linee di forza del campo elettro-
statico prodotto da sistemi di cariche, si utilizza semolino
granulare sospeso su una superficie di olio in modo da
rendere libero il movimento. Il campo elettrostatico fa di-
sporre i granelli di semolino lungo delle linee, che coin-
cidono con le linee di forza. Dare una spiegazione di
quello che succede. In quali punti si avrà un maggior con-
centramento di granelli di semolino?
4.34
Al di sopra di un anello conduttore piano, quasi a contatto,
viene posto del semolino sospeso su un leggero strato
d’olio contenuto su un recipiente di plexiglass. Quando si
carica il conduttore verso l’esterno i granelli di semolino si
dispongono su semirette radiali che hanno origine dalla su-
perficie esterna del conduttore, mentre nell’interno i gra-
nelli di semolino hanno una disposizione completamente
casuale. Date una spiegazione di questo esperimento.
4.35
Perché la costante dielettrica relativa
κ
di un materiale
costituito da molecole polari aumenta al diminuire della
temperatura
T
?
4.36
Nel sale da cucina (NaCl) gli atomi sono tenuti insieme
dalla forza elettrica
F
tra gli ioni
+
Na e
–
Cl che distano
ª
2.8 · 10
–10
m. Nell’acqua, che ha costante dielettrica rela-
tiva
κ
= 80 il sale si scioglie facilmente perché la forza
F
di-
minuisce. Di quanto diminuisce
F
in acqua?
4.1
Una sfera di rame di raggio
R
= 10 cm possiede una carica
q
= 10
–8
C. Determinare ogni quanti atomi della sfera manca
un elettrone. Per il rame:
A
= 63.55,
ρ
= 8.96 · 10
3
kg/m
3
.
4.2
La rigidità dielettrica dell’aria secca è
E
s
= 3 · 10
6
V/m.
Calcolare: a) la massima carica
q
max
che può essere depo-
sitata su una sfera conduttrice di raggio
R
= 10 cm e b) il
potenziale massimo
V
max
assunto.
4.3
In un giorno secco il campo elettrostatico vicino alla super-
ficie terrestre è
E
= 100 V/m ed è diretto verso la terra.
Nell’ipotesi che
E
sia costante su tutta la superficie terrestre
(
R
T
= 6360 km) calcolare quale sarebbe la carica
q
presente
sulla superficie terrestre, se non ci fossero altri effetti che in
pratica tendono a farla diminuire apprezzabilmente.
4.4
Una piccola sfera conduttrice, di raggio
r
= 1 mm, è posta
sull’asse di un disco di raggio
R
= 10 cm, uniformemente
carico con densità
σ
= 10
–11
C/m
2
; il centro della sferetta
dista
d
= 30 cm dal centro del disco. La sferetta è collegata
a terra da un sottile filo conduttore, così che il suo po-
tenziale è nullo. Calcolare la carica
q
sulla sferetta.
4.5
Una carica
q
= 2 · 10
–7
C è posta al centro di una cavità sfe-
rica di raggio
R
= 2 cm, praticata all’interno di un blocco
di metallo. Calcolare: a) il campo elettrico
E
1
a distanza
r
1
= 1 cm dalla carica e b) il campo elettrico
E
2
a distanza
r
2
= 3 cm dalla stessa.
4.6
Un conduttore sferico, di raggio
R
1
= 10 cm, è concen-
trico ad un conduttore sferico cavo di raggio interno
R
2
=
20 cm e raggio esterno
R
3
= 40 cm. Una carica
q
= 10
–8
C è
depositata sul conduttore interno. Calcolare: a) le cari-
che
q
1
,
q
2
e
q
3
presenti sulle tre superficie sferiche, b) il
campo elettrico
E
(
r
) in funzione della distanza
r
dal cen-
tro
O
del sistema, c) la differenza di potenziale
D
V
tra i
due conduttori e d) l’energia elettrostatica
U
e
del sistema.
4.7
Partendo dalla condizione di equilibrio del problema 4.6,
la sfera interna viene appoggiata sul fondo della cavità.
Calcolare: a) le cariche
q
1
,
q
2
e
q
3
presenti sulle tre super-
ficie sferiche, b) il campo elettrico
E
(
r
) in funzione della
distanza
r
dal centro
O
del sistema, c) la differenza di po-
tenziale
D
V
tra le due sfere e d) la variazione di energia
elettrostatica
D
U
e
del sistema.
4.8
Partendo dalla condizione di equilibrio del problema 4.6
una carica
q
* = –3 · 10
–8
C viene depositatata sulla super-
ficie del conduttore cavo. Calcolare: a) le cariche
q
1
,
q
2
e
q
3
presenti sulle superficie sferiche, b) il campo elettrico
E
(
r
) in funzione della distanza
r
dal centro
O
del sistema,
c) la differenza di potenziale
D
V
tra i due conduttori e d)
la variazione di energia elettrostatica
D
U
e
del sistema.
4.9
Due fogli metallici sferici, di spessore trascurabile, con-
centrici, aventi rispettivamente raggi
R
1
e
R
2
= 5 cm, sono
P
ROBLEMI
+
+
+
+
+
+
+
+
q
i
d
V
= 0
+
r
2
r
1
R
R
1
R
2
R
3
Problemi
101
+
+
B
x
q
q
0
R
1
R
2
d