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C A P I T O L O 4
Conduttori. Dielettrici. Energia elettrostatica
il conduttore esterno e quello interno, che deve rimanere costante durante la
prova. Dagli scostamenti di
V
dalla costanza si deducono gli scostamenti da 2
dell’esponente
n
di
r
. Gli esperimenti più recenti (1971) danno
n
– 2 = (2.7 ± 3.1)
· 10
–16
, migliorando notevolmente il risultato di Cavendish sopra citato,
n
– 2
2 · 10
–2
, e quello di Maxwell (1873),
n
– 2 10
–5
, ottenuti con lo stesso metodo.
CONDENSATORI
Consideriamo il sistema costituito da un conduttore sferico di raggio
R
1
al cen-
tro di un conduttore sferico cavo di raggio interno
R
2
e raggio esterno
R
3
, figura
4.17. Se +
q
è la carica depositata sul conduttore interno, –
q
è quella che deve esi-
stere, in equilibrio, sulla superficie interna della cavità, affinché all’interno del
conduttore cavo il campo elettrostatico risulti nullo; una carica +
q
è naturalmente
presente sulla superficie esterna del conduttore cavo. Il campo elettrostatico all’in-
q
terno della cavità
E
(
r
) = –––––– è determinato dalle cariche presenti sulle super-
4
π ε
0
r
2
ficie che la delimitano; la differenza di potenziale tra i conduttori è
q
1 1
V
1
–
V
2
= ––––– — – — ,
4
π ε
0
R
1
R
2
che riscritta come
q
4
π ε
0
R
1
R
2
C
= ––––––– = –––––––––
(4.5)
V
1
–
V
2
R
2
–
R
1
mostra che il rapporto tra carica e differenza di potenziale dei due conduttori sfe-
rici concentrici è indipendente dalla carica ed è determinato esclusivamente dalla
geometria del sistema e dal mezzo contenuto nell’intercapedine tra i raggi
R
1
e
R
2
,
in questo caso il vuoto caratterizzato da
ε
0
.
Un sistema come quello descritto, costituito da due conduttori tra i quali c’è in-
duzione completa, si chiama
condensatore
; i due conduttori prendono il nome di
armature del condensatore
. Si definisce
capacità del condensatore
:
q
C
= ––– ,
(4.6)
Δ
V
dove ±
q
è la carica presente sulle due armature e
Δ
V
la differenza di poten-
ziale tra le stesse.
Gli esempi seguenti mostreranno che la capacità di un condensatore è indivi-
duata in ogni caso dalla forma delle armature e dalla loro distanza.
Riscriviamo la (4.6) nelle tre maniere possibili, tutte di uso comune:
q
q
C
= ––– ,
q
=
C
Δ
V
,
Δ
V
= –– .
Δ
V
C
4.3
U
NITÀ DI MISURA
L’unità di misura della
capacità
di un conduttore è il coulomb/volt, che prende il
nome di
farad
, simbolo F:
C
F = –– .
V
Condensatore
farad
Capacità del condensatore
++++
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ + + + + + + +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
++++
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_ _ _ _ _ _ _ _
_
_
_
_
_
_
_
_
______
+
+
+ + + +
+
+
+++
Condensatore sferico.
Figura 4.17
R
2
R
3
R
1
+
q
+
q
–
q