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C A P I T O L O 4
Conduttori. Dielettrici. Energia elettrostatica
Condensatori in parallelo
La connessione in parallelo delle armature consiste nel realizzare, come mo-
strato in figura 4.23, due soli conduttori. In tal modo, essendo ciascun conduttore
equipotenziale, la d.d.p. applicata al condensatore
C
1
è eguale a quella applicata al
condensatore
C
2
e scriviamo, da (4.14),
q
1
=
C
1
V
,
q
2
=
C
2
V
.
La carica globale sul conduttore superiore, costituito dalle due armature superiori
è
q
=
q
1
+
q
2
= (
C
1
+
C
2
)
V
;
sul conduttore inferiore la carica è –
q
= – (
q
1
+
q
2
). Definiamo capacità equivalente
del sistema
q
C
eq
= –– =
C
1
+
C
2
.
(4.13)
V
Due condensatori in parallelo si comportano come un unico condensatore la
cui capacità è data dalla somma delle capacità dei componenti.
Il ragionamento si estende a
n
condensatori:
C
eq
=
C
1
+
C
2
+ … +
C
n
:
(4.14)
in un sistema di condensatori in parallelo ai capi di ciascuno c’è la stessa dif-
ferenza di potenziale e la capacità equivalente è somma delle singole capa-
cità.
La capacità equivalente è dunque sempre maggiore di quella di ciascun com-
ponente.
Collegamento in serie
Nella connessione in serie, figura 4.24, c’è un solo collegamento tra i due con-
densatori e viene costituito un sistema composto da tre conduttori: ai due estremi
si applica la differenza di potenziale
V
=
V
C
–
V
A
e il conduttore intermedio assume
un potenziale
V
B
. Se +
q
è la carica sull’armatura di
C
1
a potenziale
V
C
, per indu-
zione compare la carica –
q
sull’armatura affacciata e +
q
sull’armatura di
C
2
a que-
sta collegata, dovendo essere il conduttore centrale neutro; sempre per induzione
compare la carica –
q
sull’armatura di
C
2
a potenziale
V
A
. Vediamo che il valore
della carica è lo stesso nei due condensatori. Dalla (4.6)
q
q
V
C
–
V
B
= –– ,
V
B
–
V
A
= –– ,
C
1
C
2
q q
1 1
q
V
=
V
C
–
V
A
= –– + –– =
q
–– + –– = –––
C
1
C
2
C
1
C
2
C
eq
1 1 1
C
1
C
2
––– = –– + –– ,
C
eq
= ––––––– .
(4.15)
C
eq
C
1
C
2
C
1
+
C
2
Il ragionamento si estende a
n
condensatori:
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
–
q
1
–
q
2
+ (
q
1
+
q
2
)
– (
q
1
+
q
2
)
C
eq
=
C
1
+
C
2
+
q
2
+
q
1
Condensatori in parallelo
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
V
C
C
1
C
2
C
1
C
2
C
eq
= –––––––
C
1
+
C
2
V
B
+
q
+
q
–
q
–
q
+
q
–
q
V
A
V
C
V
A
Capacità equivalente di due con-
densatori collegati in parallelo.
Figura 4.23
Capacità equivalente di due con-
densatori collegati in serie.
Figura 4.24
C
1
C
2