XIV
Indice generale
6.8.4 Funzioni integrabili
480
6.8.5 Proprietà degli integrali definiti
481
6.8.6 Teoremi sull’integrazione definita
482
6.9 Integrali impropri
487
6.9.1 Caso di un intervallo semi-aperto
487
6.9.2 Caso di un intervallo aperto
488
6.9.3 Caso generale: funzione generalmente continua
su un intervallo limitato o illimitato
489
6.10 Calcolo di volumi di solidi di rotazione
490
6.11 Lunghezza di una curva ed area della superficie di rotazione
492
6.12 Serie numeriche
495
6.12.1 Definizioni
495
6.12.2 Serie a termini positivi, a termini di segno alterno
e a termini qualunque
497
6.12.3 La serie geometrica
498
6.12.4 Resto di una serie
499
6.12.5 Teoremi generali sul carattere delle serie
501
6.13 Criteri di convergenza delle serie a termini positivi
502
6.13.1 Premessa
502
6.13.2 Criterio del confronto con l’integrale (Cauchy)
502
6.13.3 La serie di Dirichlet e la serie armonica
503
6.13.4 Criterio del confronto (o di Gauss)
504
6.13.5 Secondo criterio del confronto
505
6.13.6 Criterio del rapporto (o di D’Alembert)
506
6.13.7 Criterio della radice (o di Cauchy)
507
6.14 Criteri di convergenza delle serie a termini alterni e qualunque
508
6.14.1 Criterio di Leibnitz
508
6.14.2 La convergenza assoluta
509
6.14.3 Criteri di Cauchy e D’Alembert per serie a termini a segni
alterni o qualunque
510
6.15 Sviluppo in serie di funzioni
511
6.15.1 Le serie di funzioni
511
6.15.2 Le serie di potenze
513
6.15.3 La serie di Mac Laurin
515
6.15.4 Sviluppo in serie di Mac Laurin di alcune funzioni elementari 517
6.15.5 La formula di Eulero
520
6.15.6 La serie di Taylor
521
6.15.7 Applicazioni della serie di Taylor
522
6.15.8 La serie di Fourier
528
Capitolo Settimo
Elementi del calcolo delle probabilità e di statistica
7.1 Definire la probabilità
533
7.1.1 Esperimento, insieme universo ed eventi
533
7.1.2 Particolari tipi di eventi e relazioni tra eventi
534
7.1.3 Definizione classica della probabilità
535
7.1.4 Definizione frequentista (o statistica) della probabilità
540
