VIII
Indice generale
1.16.3 Distinzione tra termine e concetto: teorie realistiche
e teorie formali
40
Capitolo Secondo
Geometria euclidea, geometrie non euclidee
e trigonometria
2.1 Gli
Elementi
di Euclide
43
2.1.1 La struttura degli
Elementi
di Euclide
43
2.1.2 Definizioni, assiomi e postulati nel primo libro degli
Elementi
43
2.1.3 Il quinto postulato di Euclide
46
2.1.4 Il quinto postulato e la struttura del primo libro degli
Elementi
47
2.2 Trasformazioni affini tra piani e affinità nel piano
51
2.2.1 Trasformazioni affini
51
2.2.2 Affinità
55
2.2.3 Proprietà delle affinità
56
2.2.4 Punti uniti di una trasformazione
60
2.2.5 Le similitudini e il gruppo Euclideo
63
2.2.6 Particolari similitudini: omotetie
68
2.2.7 Isometrie
71
2.2.8 Isometrie dirette
72
2.2.9 Isometrie inverse
80
2.2.10 Riepilogo
84
2.3 L’idea della geometria proiettiva
86
2.3.1 La prospettiva
86
2.3.2 La retta proiettiva
86
2.3.3 Il piano proiettivo
89
2.3.4 Coordinate omogenee nel piano proiettivo
93
2.3.5 Spazio proiettivo e coordinate omogenee nello spazio
95
2.3.6 Definizione operativa di spazio proiettivo
95
2.4 Operare con le coordinate omogenee
97
2.4.1 Rette nel piano
97
2.4.2 Coniche in coordinate omogenee
99
2.5 Le proiettività
101
2.5.1 Proiettività sulla retta proiettiva
101
2.5.2 Punti uniti
102
2.5.3 Il birapporto
105
2.5.4 Proiettività sul piano
107
2.5.5 Punti uniti e rette unite
110
2.5.6 Studio della prospettiva
116
Capitolo Terzo
Insiemi numerici
3.1 Leggi di composizione interne ed esterne
123
3.2 L’insieme dei numeri naturali
123
3.2.1 Assiomi di Peano
124
3.2.2 Addizione di naturali
125
3.2.3 Moltiplicazione di naturali
127
3.2.4 Relazione d’ordine nei naturali
128
3.2.5 La divisione euclidea
129
3.2.6 La potenza
131
