Indice generale
XI
4.3.5 Isomorfismo tra matrici e applicazioni lineari
235
4.3.6 Matrici associate ad endorfismi, matrici simili
235
4.3.7 Composizione di applicazioni lineari e matrici
236
4.4 Determinanti
236
4.4.1 Definizione e calcolo del determinante di una matrice
236
4.4.2 Proprietà del determinante di una matrice
242
4.4.3 Rango di una matrice
245
4.5 Sistemi lineari
249
4.5.1 Definizione di sistema lineare
249
4.5.2 Sistemi lineari compatibili
250
4.5.3 Soluzioni di sistemi lineari quadrati
251
4.5.4 Soluzioni di sistemi lineari generici
252
4.5.5 Procedura per la risoluzione di un generico sistema
253
4.5.6 Matrice inversa
259
4.5.7 Sistemi lineari omogenei
262
4.6 Diagonalizzazione di matrici
265
4.6.1 Autovettore, autovalore e autospazio
265
4.6.2 Matrici diagonalizzabili
266
4.6.3 Algoritmo per diagonalizzare le matrici
267
4.6.4 Polinomi e condizioni di diagonalizzazione
269
4.6.5 Segnatura di una matrice
269
4.7 Punti, rette e vettori nello spazio euclideo
275
4.8 Geometria analitica nel piano
277
4.8.1 Punti nel piano cartesiano
277
4.8.2 Vettori nel piano cartesiano
278
4.8.3 Le curve algebriche
281
4.9 Curve algebriche di primo grado: le rette
282
4.9.1 Equazione di una retta in forma parametrica
282
4.9.2 Equazione di una retta in forma implicita
283
4.9.3 Intersezione di due rette
283
4.9.4 Rette: casi particolari
286
4.9.5 Equazione della retta in forma segmentaria
287
4.9.6 Equazione della retta in forma esplicita
288
4.9.7 Fasci di rette
289
4.9.8 Alcune relazioni utili sulla retta
291
4.10 Curve algebriche di secondo grado: le coniche
293
4.10.1 Classificazione di una conica
293
4.10.2 Riduzione a forma normale di una conica
296
4.10.3 Le coniche come sezioni di un cono a due falde
302
4.11 Geometria analitica nello spazio
304
4.11.1 Punti nello spazio
304
4.11.2 Vettori nello spazio
305
4.12 Superfici algebriche di primo grado: i piani
309
4.12.1 Equazione parametrica del piano
309
4.12.2 Equazione generale del piano
309
4.12.3 Equazioni di piani particolari
313
4.12.4 Intersezione di due piani e condizione di parallelismo
314
4.13 Le rette nello spazio
315
