T22 - TFA Matematica applicata - page 12

X Indice generale
3.15 I sottogruppi e i laterali destro e sinistro 169
3.15.1 Definizione di sottogruppo 169
3.15.2 Classi laterali 169
3.15.3 Sottogruppi normali 171
3.16 Gruppi risolubili 175
3.17 I gruppi simmetrici 176
3.17.1 Permutazioni 176
3.17.2 Il gruppo simmetrico delle permutazioni 177
3.17.3 Cicli e trasposizioni 178
3.17.4 Le permutazioni pari e il gruppo alterno 182
3.17.5 Risolubilità dei gruppi simmetrici S2, S3 e S4 183
3.17.6 Il gruppo simmetrico S5 185
3.18 Gruppo diedrale 186
3.18.1 Definizione 186
3.18.2 Interpretazione geometrica 187
3.19 Isomorfismo tra gruppi e gruppi isomorfi 192
3.20 Anelli 196
3.20.1 Definizione 196
3.20.2 Anello dei polinomi 197
3.21 Corpi e campi 199
3.21.1 Definizioni 199
3.21.2 Estensione di un campo 200
3.21.3 Campo di spezzamento (o campo di riducibilità completa) 202
3.22 Teoria di Galois 204
3.22.1 L’idea 204
3.22.2 Gruppo di Galois 205
3.22.3 Risolvibilità per radicali di un’equazione di grado n 207
Capitolo Quarto Il metodo delle coordinate
4.1 Gli spazi vettoriali 209
4.1.1 Definizione di spazio vettoriale 209
4.1.2 Sottospazio 212
4.1.3 Combinazione lineare di vettori 213
4.1.4 Dipendenza e indipendenza lineare 214
4.1.5 Generatori e basi 215
4.1.6 Dimensione di uno spazio vettoriale 217
4.2 Applicazioni lineari 218
4.2.1 Definizione di applicazione lineare 218
4.2.2 Composizione di applicazioni lineari 219
4.2.3 Un esempio di spazio vettoriale: lo spazio vettoriale
delle applicazioni lineari 219
4.2.4 Nucleo ed immagine di un’applicazione lineare 220
4.2.5 Particolari applicazioni lineari 221
4.3 Matrici 222
4.3.1 Definizioni 222
4.3.2 Lo spazio vettoriale delle matrici 223
4.3.3 Moltiplicazione tra matrici 226
4.3.4 Corrispondenza tra matrici ed applicazioni lineari 231