Indice
IX
L’integrale definito
19
Introduzione
Integrale definito
363
19.1
Area di figure piane
364
19.2
Area del rettangoloide e
integrale definito di una
funzione positiva
369
19.3
Definizione generale di
integrale definito
372
19.4
Proprietà dell’integrale definito 375
19.5
Il teorema fondamentale del
calcolo integrale
376
19.6
Regole di integrazione definita 379
Equazioni differenziali di
primo e secondo ordine
20
Introduzione
Modelli di crescita di
popolazioni
381
20.1
Equazioni differenziali del primo
ordine
382
20.2
Soluzione generale delle
equazioni lineari omogenee del
primo ordine
385
20.3
Interpretazione geometrica.
Problemi di Cauchy
386
20.4
Soluzioni generali delle
equazioni lineari a coefficienti
costanti
388
20.5
Formulazione di modelli
matematici mediante equazioni
differenziali del primo ordine
389
20.6
Dal primo al secondo ordine
392
20.7
Equazioni differenziali lineari
del secondo ordine
393
20.8
Soluzione generale dell’equazione
omogenea del secondo ordine 396
20.9
Equazioni non omogenee
397
20.10
Il problema di Cauchy per le
equazioni omogenee del
secondo ordine
402
20.11
Modelli matematici fondati sulle
equazioni differenziali del
secondo ordine
404
20.12
Circuiti oscillanti
406
Equazioni differenziali:
metodi numerici
21
21.1
Il metodo di Eulero
410
21.2
Il metodo di Runge-Kutta
413
21.3
Convergenza di un metodo
414
APPENDICI
I numeri complessi
A
Introduzione
417
A.1
Definizione di numero complesso 417
A.2
Forma algebrica dei numeri
complessi
419
A.3
Modulo e coniugato di un numero
complesso
421
A.4
Piano di Argand-Gauss: forma
geometrica dei numeri complessi
423
A.5
Forma trigonometrica dei numeri
complessi
425
A.6
Operazioni sui numeri complessi
in forma trigonometrica
428
A.7
Radici
n
-sime di numeri complessi
432
A.8
Risoluzione delle equazioni di
secondo grado
433
A.9
Formula di Eulero ed esponenziale
complesso
434
