Indice
VII
Le funzioni trigonometriche
e i fenomeni periodici
10
10.1
Funzioni periodiche
177
10.2
Le funzioni seno e coseno
178
10.3
Seno e coseno di un numero reale 179
10.4
Proprietà fondamentali di seno e
coseno. Le formule di addizione
e duplicazione
181
10.5
Le funzioni tangente e cotangente 183
10.6
Grafici delle funzioni
trigonometriche
184
10.7
Moti periodici
187
10.8
Appendice
190
Applicazioni della
trigonometria
11
Introduzione
Scopi della trigonometria 193
11.1
Funzioni trigonometriche e
triangoli rettangoli
193
11.2
Funzioni trigonometriche e
triangoli qualunque
194
11.3
Applicazioni
196
11.4
Equazioni trigonometriche
198
11.5
Alcune semplici disequazioni
trigonometriche
202
La funzione esponenziale
12
Introduzione
Modelli discreti di crescita
di popolazioni
205
12.1
Esempi di crescita lineare:
progressioni aritmetiche
206
12.2
Esempi di crescita esponenziale:
progressioni geometriche
210
12.3
La funzione radice
n
-sima
213
12.4
Algoritmi
214
12.5
La funzione esponenziale in
Q
218
12.6
La funzione esponenziale in
R
222
12.7
Proprietà della funzione
esponenziale
223
La funzione logaritmo
13
Introduzione
Scala logaritmica (log-log) 227
13.1
Il logaritmo come inverso
dell’esponenziale
229
13.2
Proprietà algebriche della funzione
logaritmo
231
13.3
Cambiamento di base
233
13.4
Scale semilogaritmiche
234
13.5
Scale logaritmiche
237
13.6
Applicazioni: crescita di una
popolazione batterica
238
13.7
Applicazioni: decadimento di
sostanze radioattive
240
Successioni e serie
numeriche
14
Introduzione
Achille raggiunge la
tartaruga?
243
14.1
Insieme finito di numeri reali
244
14.2
Successioni definite per ricorrenza 245
14.3
Successioni di numeri reali
convergenti o divergenti
246
14.4
Proprietà dei limiti di successioni
251
14.5
Successioni crescenti e successioni
decrescenti
252
14.6
Le serie
253
14.7
Proprietà delle serie
255
14.8
La serie geometrica
256
14.9
Serie a termini non negativi
258
14.10
Criteri di convergenza e
divergenza per le serie
259
