VIII
Indice
Limiti di funzioni
e funzioni continue
15
15.1
Intorni di un punto. Punti di
accumulazione
261
15.2
Definizione di limite finito di
una funzione in un punto
262
15.3
Limite destro e limite sinistro
265
15.4
Definizione di limite infinito
di una funzione in un punto
267
15.5
Limite all’infinito per una
funzione
268
15.6
Teoremi sui limiti
270
15.7
Operazioni sui limiti
271
15.8
Continuità e discontinuità di
una funzione
279
15.9
Punti di discontinuità di una
funzione
282
15.10
Discontinuità delle funzioni
monotone
284
15.11
Funzioni continue in un intervallo 286
15.12
Continuità delle funzioni
composte
287
15.13
Continuità della funzione inversa 287
15.14
Alcuni limiti notevoli
291
Derivate delle funzioni
di una variabile
16
Introduzione
Tasso di crescita e tasso
di inflazione
295
16.1
Definizione di derivata
295
16.2
Significato geometrico della
derivata
298
16.3
Regole di derivazione
300
16.4
Derivate delle funzioni
elementari
301
16.5
Funzioni derivabili in un
intervallo
304
16.6
Esempi di calcolo di derivate
306
16.7
Derivate di ordine superiore
306
Applicazioni del calcolo
differenziale, grafici
17
Introduzione
Iniezione di un medicinale 309
17.1
Massimi e minimi relativi di una
funzione
310
17.2
Il teorema di Rolle
312
17.3
Il teorema di Lagrange e sue
conseguenze
313
17.4
Regole di de L’Hospital per il
calcolo di limiti in forma
indeterminata
317
17.5
Differenziale di una funzione
322
17.6
Ricerca dei massimi e minimi
relativi di una funzione
324
17.7
Punti di massimo e minimo
assoluto
327
17.8
Funzioni convesse e funzioni
concave
329
17.9
Asintoti
332
17.10
Campo di esistenza di una
funzione
335
17.11
Grafico di una funzione
337
Tecniche di integrazione
indefinita
18
Introduzione
Tecniche di integrazione
indefinita
345
18.1
Primitive di una funzione di una
variabile
345
18.2
Definizione di integrale
indefinito
346
18.3
Integrali indefiniti immediati
347
18.4
Integrazione per decomposizione
in somma
351
18.5
Integrazione di funzioni
razionali
353
18.6
Integrazione per parti
358
18.7
Integrazione per sostituzione
360
18.8
L’equazione diffenziale
y
′
f
(
x
) 361
