Presentazione
La complessità sempre crescente e la natura interdisciplinare dei problemi
che si pongono nella scienza e nella tecnologia moderna hanno eviden-
ziato la necessità di stabilire sempre più intensi livelli di conoscenze ma-
tematiche per gli operatori nei vari settori delle Scienze della Vita ed in
particolare della Sanità. L’obiettivo da perseguire è quello di mostrare che
anche in questi settori è indubbia l’utilità dei modelli matematici in grado
di consentire previsioni e di interpretare quantitativamente ciò che viene
osservato sperimentalmente.
Questo testo cerca di descrivere la matematica che si ritiene oggi utile
per studiare con profitto le Scienze Applicate, con particolare riguardo
alle discipline biomediche attraverso la presentazione, capitolo per capi-
tolo, di concetti e tecniche matematiche rivelatesi assai efficaci in alcuni
esempi concreti, di cui viene data un’idea sintetica.
Il Capitolo 1 di teoria degli insiemi si apre con un esempio relativo alla
descrizione dei gruppi sanguigni, fornendo una maniera schematica per
illustrare le compatibilità tra gruppi. Ne risulta un quadro chiaro e ben
memorizzabile.
Nel Capitolo 2 vengono presentati i principi del ragionamento logico
(utili per la matematica, ma anche nella vita di ogni giorno). Ad esempio
si insiste anche sulla semplice capacità di negare una proposizione o di
comprendere la differenza tra condizione necessaria e condizione suffi-
ciente. Tali acquisizioni devono essere garantite per una valida professio-
nalità futura in campo scientifico-sanitario.
Nel Capitolo 3 ampio spazio viene riservato alla descrizione degli insie-
mi numerici collocati sulla retta: gli enti numerici e le operazioni vengono
definiti con gradualità ed in maniera semplice ma rigorosa: nulla viene
dato per noto e adeguato spazio viene dedicato alle frazioni e alle opera-
zioni con i numeri decimali, anche in vista del largo uso della Notazione
Scientifica e dello studio nel Capitolo 5 sulle unità di misura per le quan-
tità di natura fisica. La capacità di operare agevolmente con le unità di mi-
sura adeguata è importante nel dosaggio di farmaci e nella loro sommini-
strazione che deve tener conto da un lato della dose prescritta e dall’altro
della forma sotto la quale il farmaco è disponibile, oltre che, ovviamente
del peso corporeo del paziente.
Il concetto di funzione di una variabile è centrale: le funzioni sono
adatte a modellizzare il modo secondo il quale una quantità fisica è sog-
getta a cambiamenti dipendenti da fattori quali la temperatura o il tempo:
ad esempio, a seguito di somministrazione di un medicinale mediante inie-
zione intramuscolo, si vuol sapere con precisione massima in quale inter-
vallo di tempo il medicinale ha efficacia (Capitolo 17 sulle applicazioni del
calcolo differenziale).
