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4.6 Dielettrici. La costante dielettrica
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Pure adesso la formula (4.33) è di validità generale: in una regione in cui esiste
campo elettrostatico l’
energia elettrostatica
è distribuita con densità (4.33) e vale:
1
U
e
=
∫
τ
u
e
d
τ
=
∫
τ
––
ε
E
2
d
τ
.
(4.34)
2
In particolare, nel caso di condensatori sferici e cilindrici completamente riem-
piti di dielettrico, il campo elettrico che compare nelle (4.33) e (4.34) è, analoga-
mente a quanto avviene per il condensatore piano, relazione (4.24), diminuito di
un fattore
κ
rispetto al vuoto e ha le espressioni
q
q
E
(
r
) = –––––––– = –––––––
condensatore sferico
4
π ε
0
κ
r
2
4
π ε
r
2
λ
λ
E
(
r
) = –––––––– = –––––––
condensatore cilindrico
2
π ε
0
κ
r
2
π ε
r
dove
r
è la distanza dal centro o dall’asse, rispettivamente.
Nella tabella 4.1 sono riportati i valori della costante dielettrica relativa per al-
cuni materiali sottoposti, a temperatura ambiente, ad un campo elettrostatico co-
stante. È anche riportata la
rigidità dielettrica
, cioè il massimo valore del campo
elettrostatico che può essere applicato a un dielettrico senza che avvengano scari-
che al suo interno; una scarica danneggia irreparabilmente il dielettrico, nel senso
che viene a mancare la sua proprietà isolante.
I materiali solidi che compaiono nella tabella 4.1 sono materiali
amorfi
, dotati
di simmetria in tutte le direzioni (
isotropi
). Per essi, come del resto per i gas e i li-
quidi, la costante dielettrica
κ
non dipende né dal valore né dalla direzione del
campo
E
cui vengono sottoposti.
Le proprietà elettrostatiche dei dielettrici di questo tipo
sono completamente descritte dalle relazioni dedotte in questo paragrafo
.
Rimandiamo al paragrafo 4.7 per l’interpretazione fisica di tali risultati, dedotti
da considerazioni di carattere fenomenologico e al paragrafo 4.8 per una formu-
lazione più puntuale delle leggi dell’elettrostatica in presenza di materiali dielet-
trici.
Energia elettrostatica
Rigidità dielettrica
aria
1.00059
3 · 10
6
acqua
80
—
alcool etilico
28
—
olio per trasformatori
2.5
20 · 10
6
ambra
2.7
90 · 10
6
bachelite
4.9
24 · 10
6
carta
3.7
16 · 10
6
polietilene
2.3
50 · 10
6
polistirolo
2.6
25 · 10
6
porcellana
6.5
4 · 10
6
teflon
2.1
60 · 10
6
vetro
4 ÷ 7
20 · 10
6
TABELLA 4.1
Costanti dielettriche relative e rigidità dielettriche
Sostanza
Costante dielettrica
Rigidità dielettrica
relativa
κ
V/m