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Moti relativi
Se fosse
v
in
= 0, l’osservatore
O
vedrebbe una caduta rettilinea, ma la distanza
d
sarebbe
la stessa, essendo questa indipendente da
v
in
.
Applicando le formule di trasformazione scritte all’inizio del paragrafo possiamo
dedurre cosa vede
O
':
1
1
x
' = – ––
a
t
t
2
,
y
' = 0
,
z
' =
h
– ––
gt
2
,
2
2
v
'
x
= –
a
t
t
,
v
'
y
= 0
,
v
'
z
= –
gt
,
a
'
x
= –
a
t
,
a
'
y
= 0 ,
a
'
z
= –
g
.
Il risultato, indipendente da
v
in
, mostra come anche in
O
' l’accelerazione sia costante,
ma diversa da
g
. Essa vale
a
' = –
a
t
u
x
'
–
g
u
z
'
=
g
–
a
t
.
La velocità è proporzionale all’accelerazione,
v
'
=
a
'
t
. Pertanto
O
' osserva un moto di
caduta rettilineo uniformemente accelerato nel piano
x
',
z
' lungo la retta di equazione
g
z
' =
h
+ –––
x
' .
a
t
Il punto materiale tocca il pavimento del carrello (
z
' = 0) nella posizione
a
t
h
x
' = – –––– ,
g
cioè all’indietro rispetto a
O
' della stessa quantità calcolata in
O
.
L’angolo formato dalla linea di caduta con l’asse
z
' è
a
t
q
= arctg ––– ,
g
come mostrato nella figura 3.8.
Secondo
O
l’osservazione di
O
' si spiega semplicemente col fatto che
O
' si muove di
moto accelerato. Invece
O
' per spiegare il moto deve aggiungere alla forza peso
m
g
la
forza apparente –
m
a
t
; la somma delle due forze è eguale a
m
a
'. Se identifichiamo con
z
'
x
'
O
'
O
–
d
a
t
Figura 3.7
z
'
x
'
O
'
–
d
d/h
=
a
t
/
g
h
–
a
t
a
t
a
'
g
q
Figura 3.8