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Parte Prima
Matematica
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Esempio
Si supponga di disporre di una puntina da disegno e di lanciarla per osservare in qua-
le posizione giunge a terra. Vi saranno due possibili risultati di questo esperimento:
1) la puntina può poggiare con la testa a terra (Figura 3a);
2) la puntina può poggiare con il gambo appuntito e con il bordo della testa a terra
(Figura 3b).
In linea del tutto generale, appare arbitrario sostenere che le due configurazioni
sono equiprobabili (come nel caso di una moneta). Pertanto, la definizione classica
di probabilità non può essere adottata. Non resta altro che lanciare un elevato nu-
mero di volte la puntina e osservare il numero di volte che si verificano i risultati 1 e
2, per ricavare le frequenze dei due eventi elementari associati a tali risultati. Per un
numero alto di prove, tali frequenze possono essere assunte, con buona approssima-
zione, come le probabilità dei due eventi elementari.
Figura 3
La probabilità statistica trova applicazione anche in indagini statistiche nel-
le quali si misurano le frequenze relative. Per comprendere questo aspetto,
si anticipano alcuni concetti che saranno chiariti in seguito. Si considera
una determinata popolazione (di individui oppure di oggetti) che viene
indicata con
U
e detta
universo statistico
. Da tale popolazione, si estrae,
con delle tecniche adeguate, un campione rappresentativo
C
, ossia un
sottoinsieme di oggetti o di individui che rifletta in pieno le caratteristiche
dell’intera popolazione. Il sottoinsieme
C
di
U
è detto
campione statistico
.
Più raramente è possibile far coincidere il campione con l’intero universo
statistico. Individuato il campione statistico, si dice che esso è costituito da
unità statistiche
che corrispondono agli individui o agli oggetti che costi-
tuiscono il campione statistico. A questo punto si inizia l’indagine sul cam-
pione. Per ciascuna unità statistica del campione, viene rivelata la caratteri-
stica che è oggetto di studio (mediante un questionario posto all’individuo
o mediante un test svolto sull’oggetto). Ogni singola rilevazione su ciascuna
unità statistica viene identificata come una
prova
dell’esperimento che
conduce ad un certo risultato. Tale risultato verifica oppure non verifica
l’
evento
di cui si vuole determinare la frequenza. Compiuta l’indagine, si
ottiene una frequenza per l’evento studiato. Se il numero di rilevazioni è