15 / 32
Indice
XIII
www.
edises
.it
4.3.5 Isomorfismo tra matrici e applicazioni lineari .........................................235
4.3.6 Matrici associate ad endorfismi, matrici simili .........................................235
4.3.7 Composizione di applicazioni lineari e matrici........................................236
4.4 Determinanti ..........................................................................................................236
4.4.1 Definizione e calcolo del determinante di una matrice ..........................236
4.4.2 Proprietà del determinante di una matrice..............................................242
4.4.3 Rango di una matrice.................................................................................245
4.5 Sistemi lineari .........................................................................................................249
4.5.1 Definizione di sistema lineare ...................................................................249
4.5.2 Sistemi lineari compatibili.........................................................................250
4.5.3 Soluzioni di sistemi lineari quadrati .........................................................251
4.5.4 Soluzioni di sistemi lineari generici..........................................................252
4.5.5 Procedura per la risoluzione di un generico sistema ..............................253
4.5.6 Matrice inversa ...........................................................................................259
4.5.7 Sistemi lineari omogenei ...........................................................................262
4.6 Diagonalizzazione di matrici .................................................................................265
4.6.1 Autovettore, autovalore e autospazio........................................................265
4.6.2 Matrici diagonalizzabili..............................................................................266
4.6.3 Algoritmo per diagonalizzare le matrici ...................................................267
4.6.4 Polinomi e condizioni di diagonalizzazione.............................................269
4.6.5 Segnatura di una matrice ..........................................................................269
4.7 Punti, rette e vettori nello spazio euclideo ...........................................................275
4.8 Geometria analitica nel piano ...............................................................................277
4.8.1 Punti nel piano cartesiano.........................................................................277
4.8.2 Vettori nel piano cartesiano ......................................................................278
4.8.3 Le curve algebriche....................................................................................281
4.9 Curve algebriche di primo grado: le rette ............................................................282
4.9.1 Equazione di una retta in forma parametrica ..........................................282
4.9.2 Equazione di una retta in forma implicita ...............................................283
4.9.3 Intersezione di due rette ...........................................................................283
4.9.4 Rette: casi particolari .................................................................................286
4.9.5 Equazione della retta in forma segmentaria ............................................287
4.9.6 Equazione della retta in forma esplicita ...................................................288
4.9.7 Fasci di rette ...............................................................................................289
4.9.8 Alcune relazioni utili sulla retta ................................................................291
4.10 Curve algebriche di secondo grado: le coniche ...................................................293
4.10.1 Classificazione di una conica.....................................................................293
4.10.2 Riduzione a forma normale di una conica...............................................296
4.10.3 Le coniche come sezioni di un cono a due falde.....................................302
4.11 Geometria analitica nello spazio ...........................................................................304
4.11.1 Punti nello spazio.......................................................................................304
4.11.2 Vettori nello spazio ....................................................................................305
4.12 Superfici algebriche di primo grado: i piani ........................................................309
4.12.1 Equazione parametrica del piano .............................................................309
4.12.2 Equazione generale del piano...................................................................309
4.12.3 Equazioni di piani particolari....................................................................313
4.12.4 Intersezione di due piani e condizione di parallelismo ..........................314