18 / 28
365 = 3
⋅
10
2
+ 6
⋅
10
1
+ 5
⋅
10
0
Quindi il numero 365 può essere espresso mediante delle potenze di
base 10; pertanto il sistema di numerazione utilizzato per esprimere i
numeri naturali è detto
decimale
oppure
in base 10
. Il numero 10 è
detto
base
del sistema di numerazione.
Si propongono altri esempi:
2041 = 2
⋅
10
3
+ 0
⋅
10
2
+ 4
⋅
10
1
+ 1
⋅
10
0
12543 = 1
⋅
10
4
+ 2
⋅
10
3
+ 5
⋅
10
2
+ 4
⋅
10
1
+ 3
⋅
10
0
Si noti che le cifre del numero decimale non sono altro che i coeffi-
cienti moltiplicativi delle potenze di 10 mediante le quali si può espri-
mere il valore del numero.
Infine è importante notare che il sistema di numerazione decimale
(in base 10) adopera, per esprimere i numeri, proprio 10 cifre.
Più in generale si può pensare a un generico sistema di numerazione
posizionale in base
n
. In tale sistema i numeri sono espressi come
potenze in base
n
e vengono scritti utilizzando
n
cifre.
3.2. Sistema di numerazione binario
Il sistema di numerazione binario è un sistema posizionale in base 2
ed è alla base del funzionamento dei computer. In un sistema di questo
tipo i numeri vengono espressi con due sole cifre. Nel caso del sistema
binario le cifre sono 0 e 1.
Quindi, un generico numero binario verrà scritto come sequenza di
1 e 0 e verrà letto da sinistra verso destra pronunciando “zero” oppure
“uno”, a seconda della cifra incontrata.
Alcuni esempi di numeri binari sono i seguenti:
101
1100
101101
Solo il numero 0 e il numero 1 del sistema decimale trovano corri-
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I sistemi di numerazione