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è maggiore di 2
o
4 è minore o uguale a 2”. Di quest’ultima proposizio-
ne si può stabilire la verità: essa è vera.
6.2. La negazione “non”
La negazione “non” viene indicata con un trattino sopra la lettera
che indica la proposizione; pertanto, considerata la proposizione
A
, la
proposizione “non
A
” sarà indicata con .
Per il connettivo “non” vale la seguente regola:
•
se la proposizione
A
è vera, allora la proposizione è falsa;
•
se la proposizione
A
è falsa, allora la proposizione è vera.
Per descrivere schematicamente la regola appena esposta si usa la
tabella di verità
(Tabella 6-1). In essa vengono riportate le due alter-
native relative alla proposizione
A
(se essa è vera oppure è falsa) ed i
corrispondenti valori di verità della proposizione .
Tabella 6-1
Esempi
1) Sia
A
= “La retta ha infiniti punti”. Tale proposizione è
vera. La sua negazione ( ) è una proposizione falsa: = “La retta non
ha infiniti punti”.
2) Sia
B
= “100 è divisibile per 3”. Tale proposizione è falsa. La sua
negazione ( ) è una proposizione vera: = “100 non è divisibile per 3”.
3) Si consideri la proposizione
C
= “Mario frequenta le scuole ele-
mentari” e si supponga che tale proposizione sia falsa. La negazione di
C
può essere formulata nel modo seguente: =“Mario non frequenta le
scuole elementari”; si sa inoltre che tale proposizione è vera. Si ponga
attenzione al fatto che la negazione di
C
non può essere, ad esempio, la
frase “Mario frequenta le scuole medie”, in quanto questa proposizione
C
B
A
A
A
A–
V F
F V
A
A
A
A
La negazione “non”
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