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Parte Prima
Nozioni teoriche
ESEMPIO
Si consideri un numero di tre cifre dove la cifra delle unità è uguale alla somma
di quella delle decine con quella delle centinaia. Se si somma questo numero con
quello ottenuto scambiando la cifra delle decine con quella delle centinaia e si divi-
de il risultato per la somma delle cifre del numero dato, si ottiene:
A. 56,5
B. 56
C. 55
D. 55,5
E. 50
Sia C D U il numero di tre cifre. Poiché C sono le centinaia, D le decine e U le unità,
possiamo scrivere il numero dato come:
100C + 10D + U
Il numero ottenuto scambiando la cifra delle decine con quella delle centinaia è D
C U, che può essere scritto come:
100D + 10C + U
Il quesito richiede di trovare il numero che sia il risultato delle seguenti operazioni:
100C
+
10D
+
U
(
)
+
100D
+
10C
+
U
(
)
C
+
D
+
U
Siccome la cifra delle unità è uguale alla somma di quella delle decine con quella
delle centinaia, scriviamo U = D + C, sostituendo a U il suo valore; il numero richie-
sto dal quesito è il risultato di:
100C
+
10D
+
U
(
)
+
100D
+
10C
+
U
(
)
C
+
D
+
U
=
100C
+
10D
+
D
+
C
(
)
+
100D
+
10C
+
D
+
C
(
)
C
+
D
+
D
+
C
=
=
110C
+
110D
+
2C
+
2D
2C
+
2D
=
110 C
+
D
(
)
+
2 C
+
D
(
)
2 C
+
D
(
)
=
=
112 C
+
D
(
)
2 C
+
D
(
)
=
112
2
=
56
Il numero che si ottiene è 56, la risposta corretta è B.
Potenza di un numero
Siano
a
e
b
due numeri naturali, si definisce
potenza
di base
a
ed esponente
b
il pro-
dotto di
b
fattori uguali ad
a
; in simboli:
a
b
=
a a
…
a
b
volte
ESEMPIO
4
5
= 4 · 4 · 4 · 4 · 4 = 1.024