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7.7 Problemi con risoluzione
183
concentrazione
mol L
mol kg di soluzione
0,105
/ 0,150 ( /
)
(
)
=
≅
Inoltre, poiché il peso molecolare del soluto non è molto elevato, si può far coincidere la molarità
con la molalità della soluzione:
mol kg di soluzione
mol kg di solvente
0,105
/
0,105( /
)
(
)
≅
e quindi calcolare l’abbassamento crioscopico:
M
T K i
C kg mol
mol kg
C
1,86 (
/ ) 1 0,105 ( / ) 0,195 ( )
c
c
¢
= ⋅ ⋅
=
° ⋅
⋅ ⋅
=
°
La soluzione congela perciò a –0,195°C
Raffreddando la soluzione a –0,300°C, parte del solvente si separa come ghiaccio e la molalità del-
la soluzione restante aumenta. Infatti, perché a tale temperatura la soluzione possa esistere come
tale, la sua concentrazione molale deve essere:
T
K
C
C kg mol
mol kg
0,300 ( )
1,86 (
/ )
0,161 ( / )
c
c
M
¢
= =
°
° ⋅
=
Poiché le moli di soluto contenute inizialmente in 1000 g di acqua sono 0,105 e non variano dopo
l’abbassamento della temperatura a 0,300°C, per avere una molalità pari a 0,161 mol/kg occorre
che la quantità di solvente presente sia:
mol kg
mol
m g
g kg
0,161 ( / )
0,105
1000 ( / )
H O
2
( )
( )
=
⋅
da cui:
m g
g
652 ( )
H O
2
( )
=
Ossia si devono separare come ghiaccio:
g di acqua
1000 652 348
( )
− =
Le 0,105 moli di soluto presenti in soluzione corrispondo a una massa di:
m g n mol MM g mol
mol
g mol
g
/ 0,105
93,0 / 9,77 ( )
soluto
soluto
soluto
( )
(
)
(
)
( )
( )
=
⋅
=
⋅
=
La massa totale della soluzione, che contiene 0,105 moli di soluto in 1000 g di acqua, da cui si
separano, a –0,300°C, 348 g di acqua, è pari a:
m g
g
1000 9,77 1009,77 ( )
soluzione
( )
= + =
Da 100 g di soluzione si separano perciò, a 0,300°C:
g di soluzione
g di ghiaccio
g di soluzione x g di ghiaccio
x
g di ghiaccio
1009,77
: 348
10
:
34,5
(
)
(
)
(
) (
)
(
)
=
=
1
3
Se un albero cresce fino ad un’altezza di 18 m e si suppone che a quell’altezza la concentrazione
della linfa sia 0,10 M espressa in moli di saccarosio (C
12
H
22
O
11
), calcolare la concentrazione
della soluzione di saccarosio che si deve avere al suolo a 27°C.
La pressione esercitata da una colonna di liquido, sulla base della colonna stessa, è data da:
P Pa h m g m s d kg m
/ ( / )
2
3
(
)
( )
( )
= ⋅
⋅
dove
h
è l’altezza della colonna di liquido e
d
la densità del liquido.