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ressate; i positroni annichilano subito e si produce una coppia di fotoni. Siccome
l’emissione non ha una direzione preferenziale e gli eventi di annichilazione sono
tanti, nel complesso si ha una distribuzione isotropa di fotoni, che ha origine nella
zona da studiare. Si rivelano con opportuni strumenti la direzione e l’energia di cia-
scun fotone e si riesce a costruire un’immagine della zona di emissione, mettendo-
ne in evidenza la forma. Questo mezzo diagnostico si chiama PET (positron emis-
sion tomography ovvero tomografia ad emissione di positroni) e trova applicazione
principalmente in neurologia, cardiologia e oncologia.
Commento conclusivo
Ripercorriamo rapidamente gli argomenti di teoria della relatività ristretta che
abbiamo esposto per trarne alcune conclusioni riassuntive.
La formulazione relativistica fornisce la legge del moto e la definizione di gran-
dezze fondamentali come quantità di moto ed energia per un punto materiale in
moto con velocità qualsiasi, però sempre inferiore alla velocità
c
della luce nel
vuoto, limite asintotico non raggiungibile per particelle dotate di massa.
Tutte le leggi fisiche devono avere la stessa struttura in qualsiasi sistema iner-
ziale (principio di relatività); il collegamento tra le misure di spazio e tempo effet-
tuate in due sistemi diversi è dato dalla trasformazione di Lorentz. In particolare gli
intervalli spaziali e temporali dipendono dal sistema di riferimento.
Pur avendo concettualmente validità generale, le nuove formule trovano appli-
cazione pratica solo nel moto di particelle a livello atomico, nucleare e subnuclea-
re, le uniche che possano raggiungere velocità prossime a quelle della luce in feno-
meni naturali o procurati in laboratorio e per le quali sono misurabili gli effetti di
trasformazioni tra energia e massa. È per questa ragione che i risultati trovati
appaiono così lontani dalla nostra esperienza comune: noi non siamo circondati da
corpi che si muovono con velocità vicine a
c
e non siamo in grado di comunicare
tali velocità ad oggetti macroscopici, non abbiamo cioè sensibilità per questo tipo
di fenomeni.
In questo contesto, come abbiamo già detto all’inizio del paragrafo 3.8, la mec-
canica newtoniana è una teoria approssimata, a cui si riduce la meccanica relativi-
stica quando
v
è trascurabile rispetto a
c
e
g
vale 1 a tutti gli effetti. Delimitatone
così il campo di azione, in esso la meccanica newtoniana è estremamente accurata e
resta la teoria fondamentale, nella quale trovano spiegazione i fenomeni meccanici
che coinvolgono corpi macroscopici.
Nella parte restante di questo volume avremo ancora due richiami specifici di
relatività: nel capitolo quarto quando parleremo di urti tra punti e nel capitolo quin-
to dove trattiamo la legge di gravitazione.
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Moti relativi