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Finalità e struttura dell’opera
IX
della fine dell’obbligo formativo. L’obbligo formativo termina al compimento
del sedicesimo anno di età dello studente, ossia in corrispondenza della conclu-
sione del primo biennio della scuola secondaria di secondo grado. Al raggiun-
gimento di tale traguardo, lo studente deve aver maturato delle competenze
non solo matematiche ma in tutti i principali assi culturali, delineati dalle disci-
pline che sono oggetto di studio.
Nel percorso successivo, ormai fuori dall’obbligo formativo, la “matematica
dell’utile” tende ad essere sostituita dalla “matematica del formale”. La for-
malizzazione diventa uno strumento irrinunciabile, lì dove lo studente voglia
affrontare problemi complessi ed articolarti e voglia maturare l’abilità di com-
piere deduzioni logico formali. A questo punto la padronanza di contenuti
specifici e piuttosto “tecnici” della disciplina diventa una prerogativa indispen-
sabile per svolgere una didattica incisiva.
Avendo presente questo quadro generale, si è provato a proporre un lavoro che
mettesse il candidato in contatto sia con la “matematica dell’utile”, sia con la
“matematica del formale”. Anche in questo le tre parti del volume assolvono a
compiti ben precisi.
Nella
prima parte
viene presentato il quadro ordinamentale specifico della ma-
tematica e vengono proposte delle problematiche reali di gestione dei tempi
e della classe che il docente deve affrontare nell’attività didattica; vengono,
inoltre, illustrate diverse metodologie didattiche alla luce delle distinte teo-
rie dell’apprendimento. Vi è infine una particolare attenzione nel presentare
le nuove tecnologie per la didattica, dalla LIM (la lavagna interattiva multi-
mediale) ai software specifici per la matematica (geometria dinamica, calcolo
simbolico). In questa fase si forniscono anche diversi spunti ed idee per attività
da svolgere in classe. In ogni caso, la didattica e l’approccio laboratoriale alla
disciplina costituiscono l’aspetto fondante e il denominatore comune di questa
parte del volume.
Nella
seconda
parte
del volume si è cercato di affrontare i contenuti della di-
sciplina nel modo più compendioso e completo possibile, in relazione anche
alla necessità di contenere l’estensione del volume. Si è cercato di fornire sia
approcci formali e rigorosi, sia approcci più pratici e intuitivi, con l’obiettivo
di venire incontro alle diverse esperienze formative e ai diversi percorsi di stu-
dio che una platea piuttosto disomogenea di candidati può aver affrontato. La
trattazione è, di tanto in tanto, interrotta da note di vario genere che tendono
a concretizzare aspetti formali o a riportare la matematica all’interno di que-
stioni pratiche e reali. Ad esempio, parlando del calcolo combinatorio, si è
fatto riferimento al gioco o ad altri problemi pratici; parlando di logica si sono
affrontate questioni di linguistica e di semantica; nella geometria proiettiva si
è affrontato il problema della prospettiva, mentre nella geometria affine si è
accennato al problema delle ombre. Quando si è parlato di spazi vettoriali si è
fatto riferimento alla fisica, mentre per la statistica vi sono numerosi riferimenti
a problemi pratici da trattare con indagini statistiche. Nella parte teorica di
informatica si affrontano questioni pratiche su come codificare i numeri nella
memoria delle macchine.