c) 5/3
x
d) 2
x
e) 3
x
Se il signor Bianchi all’andata ha impiegato
x
ore, al ritorno, avendo raddoppiato la velocità me-
dia, avrà impiegato
x
/2 (cioè la metà del tempo dell’andata).
Pertanto, l’espressione della somma dei due tempi è data da
x+x
/2, quindi 3/2
x
. Infatti 2/2 + 1/2
è uguale a 3/2.
Un altro esempio di test sulle distanze o una sua variante, che potreste incontrare, è il seguente.
Un’auto percorre 20000 km nel corso di un lungo viaggio. Per ridurre i consumi le cinque ruo-
te vengono intercambiate con regolarità. Quanti chilometri avrà percorso ogni gomma alla fi-
ne del viaggio?
a) 15000
b) 10000
c) 16000
d) 5000
e) 4000
Per risolvere questa tipologia di problemi si può ricorrere a due modalità risolutive, di cui una fa
ricorso al semplice calcolo matematico, l’altra ad una forma di aiuto grafico:
– la soluzione matematica parte dal seguente ragionamento: dividiamo i 20000 chilometri per il
numero totale delle ruote (5). Questo passaggio ci serve per stabilire ogni quanti chilometri do-
vrà essere intercambiata la ruota: la ruota dovrà essere sostituita ogni 4000 km. Poiché la mac-
china monta al massimo 4 ruote sappiamo che la ruota di scorta inizialmente non ha percorso i
primi 4000 chilometri, ma percorrerà i restanti 16000 (20000 – 4000 = 16000 km). La risposta
giusta è dunque 16000 chilometri.
– Un altro modo per risolvere il problema potrebbe fare ricorso all’aiuto di un semplice grafico.
Tracciamo una linea sul foglio che rappresenta i 20000 chilometri:
km 0 —————————————————————
km 20000
Suddividiamo la linea in cinque parti uguali, tante quante sono le ruote dell’auto:
1234
2345
3451
4512
5123
e segniamo al primo segmento le ruote montate (la ruota 1, la ruota 2, ecc.). Al secondo segmen-
to sostituiamo la ruota 1 con la ruota di scorta che abbiamo etichettato con il numero 5, e poi al
terzo segmento sostituiamo la ruota 2 e reintroduciamo la ruota 1 e così via. Arrivati all’ultimo
segmento, notiamo che ogni ruota è presente in 4 segmenti. Dato che la linea totale rappresenta la
lunghezza del percorso, sappiamo che ciascun segmento rappresenta 4000 chilometri, per cui ve-
Capitolo
3
Ragionamento numerico
195
