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Macchine termiche e secondo principio della termodinamica
%!&
gravitazionale del
sistema palla-Terra
in
energia
interna della palla
e del
suolo. D’altra
parte, non
capita mai
che una palla
ferma
al
suolo
trasformi
l’energia
interna del
suolo
e
inizi
a
rimbalzare
spontaneamente.
:. Se ossigeno
e
idrogeno
sono mantenuti
in due parti
separate di un
contenitore
tramite
una membrana
e
la membrana
viene bucata,
le molecole d’ossigeno
e d’idrogeno
si mescolano
insieme. Non osserviamo mai una miscela di ossigeno
e
idrogeno
separarsi
spontaneamente
in parti differenti del
contenitore.
Tutte queste
sono
trasformazioni irreversibili
;
cioè,
esse
avvengono
spontaneamente
in
una
sola direzione.
In questo
capitolo
studieremo un nuovo
fondamentale principio
che
ci permette di
capire perché queste
trasformazioni
avvengano
in una
sola direzione.
1
Il
secondo principio della
termodinamica,
che
è
l’obiettivo principale di questo
capitolo,
stabilisce quali
trasformazioni naturali possano
e quali non possano
avvenire.
!.
|
Macchine termiche e secondo principio
della termodinamica
Un dispositivo che risulta molto utile per capire il secondo principio della termodinami-
ca è la macchina termica. Una
macchina
termica
è un dispositivo che incamera energia
sotto forma di calore
2
e, operando in modo ciclico, espelle una frazione di quell’ener-
gia sotto forma di lavoro. Per esempio, in un tipico processo per produrre elettricità in
una centrale, viene bruciato carbone o qualche altro combustibile e l’energia interna
risultante viene usata per trasformare l’acqua in vapore. Questo vapore viene convoglia-
to alle pale di una turbina, ponendola in rotazione. In"ne, l’energia meccanica associa-
ta a questa rotazione è utilizzata per far funzionare un generatore elettrico. In un’altra
macchina termica, il motore a combustione interna di una automobile, entra energia
nel motore con un trasferimento di materia quando il combustibile viene iniettato nel
cilindro e una frazione di questa energia viene convertita in energia meccanica.
In generale, una macchina termica fa compiere a una qualche sostanza una tra-
sformazione ciclica
3
durante la quale (1) la sostanza assorbe energia sotto forma
di calore da un termostato ad alta temperatura, (2) viene compiuto lavoro dalla
macchina e (3) viene ceduta energia dalla macchina a un termostato a più bassa
temperatura. Questa energia in uscita è spesso indicata come energia persa, energia
di scarico o inquinamento termico. Come esempio, consideriamo il funzionamento
di una macchina a vapore nella quale la sostanza impiegata è l’acqua. L’acqua com-
pie un ciclo nel quale prima si trasforma in vapore in una caldaia e poi si espande
spingendo un pistone. Dopo che il vapore si condensa in acqua fredda, esso ritorna
alla caldaia e il processo ricomincia.
È utile rappresentare schematicamente una macchina termica come nella Figura
18.1. La macchina assorbe una quantità di energia |
Q
c
| dal termostato caldo. Per la
discussione matematica delle macchine termiche usiamo il valore assoluto per avere
valori positivi per tutte le trasformazioni di energia sotto forma di calore mentre usia-
mo esplicitamente il segno, positivo o negativo, per indicare il verso della trasforma-
zione. La macchina compie il lavoro
W
mac
(cosicché un lavoro
negativo W
5 2
W
mac
è
svolto
sulla
macchina) e cede l’energia |
Q
f
| al termostato freddo. Poiché la sostanza
compie un ciclo, la sua energia interna iniziale e "nale è la stessa, per cui
D
E
int
5
0. Per
la macchina si può usare il modello di un sistema non isolato nello stato stazionario.
Quindi, dal primo principio,
D
E
int
5
0
5
Q
1
W
A
Q
tot
5 2
W
5
W
mac
1
Come vedremo in questo capitolo, è più corretto dire che l’insieme degli eventi con verso temporale invertito è alta-
mente improbabile. Da questo punto di vista, eventi in una direzione sono enormemente più probabili che quelli nel
verso opposto.
2
Noi useremo il calore come modello per il trasferimento di energia in una macchina termica. D’altra parte, altri me-
todi di trasferimento di energia sono anche possibili nel modello di macchina termica. Ad esempio, come vedremo nel
Paragrafo 18.9, l’atmosfera della Terra può essere schematizzata come una macchina termica nella quale il trasferimento
di energia in ingresso avviene per mezzo dell’energia elettromagnetica proveniente dal Sole. La macchina termica atmo-
sferica, in uscita, produce la struttura dei venti nell’atmosfera.
3
Un motore d’automobile non è, a rigore, una macchina termica secondo la de"nizione di processo ciclico che se ne è data.
Infatti, la sostanza (la miscela di aria-benzina) è sottoposta ad un solo ciclo ed è poi espulsa attraverso il sistema di scarico.
Lord Kelvin
Fisico e matematico britannico
(./012.345)
Nato come William Thomson a
Belfast, nell’Irlanda del Nord, Kelvin
fu il primo a proporre l’uso della
scala assoluta di temperatura.
La scala di temperatura Kelvin
è chiamata così in suo onore. Il
lavoro di Kelvin in termodinamica
condusse all’idea che l’energia non
può passare spontaneamente da un
corpo più freddo a uno più caldo.
© istockphoto.com/ZU_09
Figura !.
Rappresentazione
schematica di una macchina
termica.
Q
c
Q
f
Termostato
caldo a
T
c
Termostato
freddo a
T
f
Macchina
termica
W
mac
L’energia
|
Q
c
|
entra nella
macchina.
L’energia
|
Q
f
|
esce dalla
macchina.
La macchina
produce il lavoro
W
mac
.