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Capitolo
7
Energia di un sistema
Q
uiz
7.7
Una pallina è collegata ad una molla di massa trascurabile appesa ver-
ticalmente come mostrato in Figura 7.17. Quando viene spinta verso il basso ri-
spetto alla sua posizione di equilibrio e quindi lasciata libera, la pallina comincia
ad oscillare.
(i)
Nel sistema costituito
dalla pallina, dalla molla e dalla Terra
, quali
forme di energia si manifestano durante il moto? (a) energia cinetica ed energia
potenziale elastica (b) energia cinetica ed energia potenziale gravitazionale (c)
energia cinetica, potenziale elastica e potenziale gravitazionale. (d) energia po-
tenziale elastica ed energia potenziale gravitazionale.
(ii)
Nel sistema costituito
dalla pallina e dalla molla
, quali forme di energia si manifestano durante il moto?
Si scelga tra le stesse risposte del caso precedente.
Diagramma a barre dell’energia
La Figura 7.16 mostra un importante modo di rappresentare gra"camente le infor-
mazioni legate all’energia dei sistemi, chiamato
diagramma a barre dell’energia.
L’as-
se verticale indica la percentuale di un dato tipo di energia presente nel sistema. L’as-
se orizzontale mostra i tipi di energia presenti nel sistema. Il diagramma a barre nella
Figura 7.16a mostra che il sistema possiede un’energia uguale a zero poiché la molla
è a riposo e il blocco è in quiete. Tra la Figura 7.16a e 7.16c, la mano compie lavoro
sul sistema, comprimendo la molla e immagazzinando nel sistema energia potenziale
elastica. Nella Figura 7.16d, il blocco è stato rilasciato e si muove verso destra, sempre
in contatto con la molla. L’altezza della barra verticale dell’energia potenziale elastica
diminuisce, la barra verticale dell’energia cinetica aumenta e la barra dell’energia
totale rimane invariata. Nella Figura 7.16e, la molla torna alla sua lunghezza di riposo
e il sistema ora possiede solo energia cinetica associata al blocco in movimento.
Il diagramma a barre dell’energia può essere una rappresentazione molto uti-
le per tenere traccia dei vari tipi di energia in un sistema. Per esercizio, provate a
compilare il diagramma a barre dell’energia per il sistema costituito dal libro e dalla
Terra rappresentato in Figura 7.15 quando il libro è lasciato cadere dalla posizione
più alta. La Figura 7.17 collegata al Quiz 7.7 mostra un altro sistema per il quale
la rappresentazione gra"ca del diagramma a barre dell’energia sarebbe un ottimo
esercizio. In alcune "gure di questo capitolo si rappresenterà il diagramma a barre
dell’energia.
7.7
Forze conservative e non conservative
Introduciamo ora un terzo tipo di energia che un sistema può possedere. Supponiamo
che il libro mostrato nella Figura 7.18a sia stato accelerato dalla nostra mano e che ora
si muova verso destra sulla super"cie di un pesante tavolo decelerando a causa della
forza di attrito. Consideriamo come sistema la
super!cie
. La forza di attrito dovuta al
libro che si muove compie lavoro sulla super"cie. La forza agente sulla super"cie è
diretta verso destra, come pure lo spostamento del punto di applicazione della forza.
Il lavoro compiuto sulla super"cie è positivo, ma la super"cie non si muove dopo che
il libro si è fermato. È stato compiuto lavoro positivo sulla super"cie senza che vi sia un
aumento di energia cinetica o potenziale del sistema. Dov’è l’energia?
Dalla nostra esperienza quotidiana sull’attrito, possiamo supporre che la super-
"cie sarà
più calda
dopo che il libro si sarà fermato. Il lavoro che è stato compiuto
sulla super"cie è stato usato per riscaldare la super"cie piuttosto che per aumenta-
re la sua velocità o modi"care la con"gurazione di un sistema. L’energia associata
alla temperatura di un sistema la chiamiamo
energia interna
ed è indicata con
E
int.
(In maniera più generale de"niremo l’energia interna nel Capitolo 20.) Nel nostro
caso, il lavoro compiuto sulla super"cie rappresenta certamente energia trasferita al
sistema, ma si manifesta nel sistema come energia interna piuttosto che come ener-
gia cinetica o potenziale.
Consideriamo il libro e la super"cie nella Figura 7.18a come un unico sistema.
Inizialmente il sistema possiede energia cinetica poiché il libro si muove. Dopo che
il libro si è fermato l’energia interna del sistema è aumentata: il libro e la super"cie
sono più caldi di prima. L’energia cinetica è stata completamente trasformata in
Figura 7.18
(a) Un libro che
striscia verso destra fino a fermarsi
su una superficie orizzontale in
presenza di una forza di attrito
dinamico diretta verso sinistra. (b)
Un diagramma a barre dell’energia
che mostra l’energia nel sistema
libro-superficie nell’istante ini-
ziale. L’energia del sistema è tutta
cinetica. (c) Mentre il libro sta
strisciando, l’energia cinetica del
sistema diminuisce e si trasforma
in energia interna. (d) Dopo l’arre-
sto del libro l’energia del sistema è
tutta energia interna.
Fisica
Fisica
i
k
x
D
v
5
0
f
S
v
S
%
0
50
100
Energia
interna
Energia
totale
Energia
cinetica
%
0
50
100
%
0
50
100
a
b
c
d
Energia
interna
Energia
totale
Energia
cinetica
Energia
interna
Energia
totale
Energia
cinetica
m
Figura 7.17
(Quiz 7.7) Una
pallina è collegata ad una molla
di massa trascurabile appesa verti-
calmente. Quali forme di energia
potenziale sono associate al sistema
quando la pallina è spostata verso
il basso?