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Energia potenziale di un sistema
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Il lavoro è svolto dalla
mano sul sistema
molla-blocco e l’energia
totale del sistema aumenta.
Nessuna forza esterna
compie lavoro sul sistema
molla-blocco e l’energia
totale del sistema rimane
costante.
x
5
0
m
%
0
50
100
Energia
potenziale
Energia
totale
Energia
cinetica
m
m
%
0
50
100
%
0
50
100
x
5
0
m
%
0
50
100
m
%
0
50
100
v
S
v
S
Prima che la molla sia
compressa, non c’è nessuna
energia nel sistema
molla-blocco.
Quando la molla è
parzialmente compressa,
l’energia totale del sistema è
l’energia potenziale.
La molla si trova alla massima
compressione e il blocco è
tenuto fermo; nel sistema non
c’è energia cinetica ma solo
energia potenziale elastica.
Dopo aver rilasciato il blocco
l’energia potenziale elastica
del sistema diminuisce mentre
l’energia cinetica aumenta.
Dopo che il blocco si stacca
dalla molla, l’energia totale
del sistema equivale
all’energia cinetica.
x
x
max
x
a
b
c
d
e
Energia
potenziale
Energia
totale
Energia
cinetica
Energia
potenziale
Energia
totale
Energia
cinetica
Energia
potenziale
Energia
totale
Energia
cinetica
Energia
potenziale
Energia
totale
Energia
cinetica
Figura 7.16
Una molla su una superficie orizzontale priva di attrito viene compressa di un tratto
x
max
quando viene spinto contro di essa un blocco di massa
m
. In seguito il blocco viene rilasciato e la
molla lo spinge verso destra, dove il blocco si stacca dalla molla. Le figure dalla (a) alla (e) mostrano i
vari istanti del processo. Sulla destra di ogni figura è riportato il diagramma a barre dell’energia che
ci aiuta a valutare l’energia nel sistema.
nella molla solo quando questa è allungata o compressa. Poiché l’energia potenziale
elastica è proporzionale a
x
2
, vediamo che
U
s
è sempre positiva in una molla defor-
mata. Esempi quotidiani di conservazione dell’energia potenziale elastica possono
essere trovati negli orologi stile antico o negli orologi che funzionano con la carica
a molla e nei piccoli giocattoli per bambino a carica manuale.
Consideriamo nuovamente la Figura 7.16, che mostra una molla su una super-
#cie orizzontale priva di attrito. Quando un blocco è spinto da un agente esterno
contro la molla, l’energia potenziale elastica e l’energia totale del sistema aumen-
tano come indicato nella Figura 7.16b. Quando la molla è compressa di un tratto
x
max
(Fig. 7.16c), l’energia potenziale elastica immagazzinata nella molla è
1
2
kx
2
max
.
Quando si rilascia il blocco con
velocità nulla, la molla esercita una forza sul blocco
e spinge il blocco a destra. L’energia potenziale elastica del sistema decresce, mentre
l’energia cinetica aumenta e l’energia totale rimane la stessa (Fig. 7.16d). Quando
il blocco ritorna alla sua lunghezza iniziale, l’energia potenziale elastica immagaz-
zinata viene completamente trasformata in energia cinetica del blocco (Fig. 7.16e).