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CONDUTTORI IN EQUILIBRIO
I materiali
conduttori
sono caratterizzati dal fatto che nel loro interno sono ve-
rificate particolari condizioni per cui è possibile il moto di alcune delle cariche che
li costituiscono. In conduttori come le soluzioni elettrolitiche o i gas ionizzati si
hanno spostamenti di cariche di entrambi i segni, però questi materiali non sono
di interesse per l’elettrostatica. La nostra attenzione è invece concentrata sui con-
duttori solidi, il cui esempio più tipico sono i
metalli
: in essi per ogni atomo si
hanno uno o più elettroni che sono in pratica separati dal resto dell’atomo e liberi
di muoversi nel conduttore. Con l’applicazione di un opportuno campo
E
si può
provocare un moto ordinato di elettroni ovvero dar luogo a una
corrente elettrica
, ar-
gomento che cominceremo a studiare nel capitolo 5. Nei fenomeni elettrostatici
però le cariche sono fisse e questa condizione richiede che all’interno di un con-
duttore il campo debba essere nullo, figura 4.1, altrimenti ci sarebbe un moto di
cariche, contrariamente all’ipotesi. Pertanto lo stato di
conduttore in equilibrio
elettrostatico
è definito dalla condizione
E
= 0 all’interno .
Si deve intendere che questa è una
condizione media macroscopica
. Nelle immediate
vicinanze dei nuclei ci sono campi molto intensi, come abbiamo visto nell’esempio
3.2, che tengono legati gli elettroni non liberi; inoltre gli elettroni liberi non sono
in quiete ma hanno un moto completamente disordinato di agitazione termica.
Però in nessun istante c’è un moto ordinato in una certa direzione degli elettroni
liberi rispetto agli ioni metallici fissi; si usa per questo parlare di
gas di elettroni liberi
all’interno di un conduttore.
La condizione
E
= 0 ha le seguenti conseguenze che caratterizzano un condut-
tore in equilibrio elettrostatico:
• l’eccesso di carica elettrica in un conduttore può stare solo sulla superfi-
cie del conduttore;
• il potenziale elettrostatico è costante su tutto il conduttore;
• il campo elettrostatico in un punto delle vicinanze della superficie del
conduttore è perpendicolare alla superficie e ha intensità
σ
/
ε
0
, con
σ
densità di carica superficiale in quel punto.
Per la prima proprietà, se il campo elettrostatico è nullo, figura 4.1, è nullo il
flusso attraverso una qualunque superficie chiusa
Σ
′
tracciata all’interno del con-
duttore e quindi secondo la legge di Gauss (3.6) all’interno del conduttore non ci
sono cariche (
q
int
= 0). Pertanto l’eccesso di carica si distribuisce sulla superficie
del conduttore con densità superficiale
σ
=
dq
/
d
Σ
; se si cedono al conduttore elet-
Conduttori. Dielettrici.
Energia elettrostatica
4.1
4
Condizione di equilibrio
di un conduttore
+
+
+
+
+ + + + +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Σ
Σ ′
dq
σ
= ––
d
Σ
q
int
= 0
c a p i t o l o
Conduttore carico.
Figura 4.1