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Nel caso di moto lungo una retta:
(2.3)
Per avere informazioni sulla velocità in un certo istante, ovvero sulla velo-
cità vettoriale istantanea, si procede calcolando la velocità vettoriale media per
intervalli di tempo sempre più piccoli. In questo modo lo spostamento
Δ
r
si
avvicina sempre più alla traiettoria percorsa e nel limite in cui l’intervallo di
tempo
Δ
t
tende a zero,
Δ
r
è tangente alla traiettoria. Ovvero, la
velocità vetto-
riale istantanea
definita come:
(2.4)
coincide con la derivata del vettore posizione rispetto al tempo:
(2.5)
Il vettore v
i
ha direzione tangente alla traiettoria e verso concorde con
quello del moto.
Nel caso di moto lungo una retta:
(2.6)
La
velocità scalare media
, o velocità, è definita dal rapporto tra lo spazio
percorso e l’intervallo di tempo impiegato a percorrerlo.
Nel Sistema Internazionale, l’unità di misura della velocità è
,
le
sue dimensioni sono [v] = [
L
·
T
–1
].
2.4
Accelerazione
L’
accelerazione media
in un certo intervallo di tempo è un vettore definito
come il rapporto tra la variazione di velocità di un punto e l’intervallo di tempo
nel quale è avvenuta tale variazione:
(2.7)
dt
dx
i
=
v
dt
rd
i
=
v
1 2
1
2
0
) ( ) (
lim
lim v
1 2
t
t
tr tr
t
r
t
t
t
i
-
-
=
D
D =
Æ
ÆD
1 2
1
2
v
t
t
x x
t
x
m
-
- =
D
D=
secondo
metro
1 2
1
2
)(v ) (v v
t
t
t
t
t
a
m
-
- =
D
D=
Capitolo 2
Cinematica
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