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Indice
XVII
9.8.6 Espressioni metriche dei teoremi di Pitagora e di Euclide...........................................524
9.8.7 Applicazioni del Teorema di Pitagora...........................................................................525
9.8.8 Applicazioni dei Teoremi di Euclide............................................................................527
9.9 La circonferenza........................................................................................................................527
9.9.1 Definizioni e proprietà..................................................................................................527
9.9.2 Posizione reciproca di due circonferenze.....................................................................529
9.9.3 Posizione reciproca tra circonferenza e retta................................................................530
9.9.4 Angoli al centro e angoli alla circonferenza.................................................................531
9.9.5 Poligoni inscritti e poligoni circoscritti........................................................................533
9.9.6 Lunghezza della circonferenza.....................................................................................535
9.9.7 La circonferenza e il cerchio ........................................................................................537
9.10 Applicazioni della similitudine.................................................................................................538
9.10.1 Teorema delle corde......................................................................................................538
9.10.2 Teorema delle secanti....................................................................................................539
9.10.3 Teorema della tangente e della secante ........................................................................539
9.10.4 Sezione aurea di un segmento.......................................................................................540
9.10.5 Teorema sul lato del decagono regolare........................................................................540
9.11 Punti notevoli di un triangolo....................................................................................................541
9.11.1 Teorema: gli assi dei lati di un triangolo si incontrano in uno stesso punto detto
circoncentro..................................................................................................................541
9.11.2 Teorema: le bisettrici degli angoli di un triangolo si incontrano in uno stesso
punto detto incentro
.....................................................................................................541
9.11.3 Teorema: le altezze di un triangolo si incontrano in un punto detto ortocen-
tro.............................................................................................................................542
9.11.4 Teorema: le mediane di un triangolo si incontrano in un unico punto detto bari-
centro che divide ognuna di esse in due parti; delle due quella che per estremo ha
un vertice è doppia dell’altra. .......................................................................................542
Appendice di geometria.......................................................................................................................544
Capitolo 10
- Geometria dello spazio
10.1 Rette e piani nello spazio...........................................................................................................547
10.1.1 Perpendicolarità tra retta e piano..................................................................................548
10.1.2 Mutue posizioni tra rette e piani nello spazio ..............................................................551
10.1.3 Mutue posizioni tra piani nello spazio..........................................................................552
10.1.4 Piano asse di un segmento ...........................................................................................552
10.2 Diedri.........................................................................................................................................553
10.2.1 Piano bisettore di un diedro .........................................................................................554
10.3 Triedri........................................................................................................................................555
10.4 Angoloidi ..................................................................................................................................557
10.5 I poliedri....................................................................................................................................558
10.5.1 Poliedri regolari............................................................................................................558
10.6 I prismi......................................................................................................................................558
10.6.1 I parallelepipedi............................................................................................................559
10.7 Le piramidi................................................................................................................................559
10.7.1 La piramide retta...........................................................................................................560
10.7.2 La piramide regolare.....................................................................................................560
10.7.3 Tronco di piramide........................................................................................................560
10.7.4 Estensione solida dei poliedri ......................................................................................562