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Indice
XIII
2.2 Potenze......................................................................................................................................354
2.3 Potenza di un numero reale ad esponente naturale....................................................................354
2.4 Potenza di un numero reale ad esponente relativo....................................................................356
2.5 Estrazione di radice...................................................................................................................357
2.6 Divisibilità tra numeri; m.c.m. e M.C.D.. ................................................................................358
2.6.1 Criteri di divisibilità......................................................................................................358
2.6.2 Scomposizione di un numero in fattori primi...............................................................358
2.6.3 Massimo comune divisore (M.C.D.) e minimo comune multiplo (m.c.m.).................359
2.7 Espressioni.................................................................................................................................360
Capitolo 3
- Monomi e polinomi
3.1 Introduzione all’algebra............................................................................................................361
3.2 Le regole del calcolo algebrico e le relative operazioni............................................................361
3.3 Definizioni e proprietà dei monomi...........................................................................................363
3.3.1 Grado di un monomio ‑ Monomi simili ‑ Monomi opposti..........................................364
3.4 Operazioni con i monomi..........................................................................................................364
3.4.1 Somma algebrica di monomi........................................................................................364
3.4.2 Riduzione di termini simili...........................................................................................365
3.4.3 Prodotto di monomi......................................................................................................365
3.4.4 Quoziente di due monomi.............................................................................................365
3.4.5 Potenza di monomi.......................................................................................................366
3.5 Definizioni e proprietà dei polinomi.........................................................................................366
3.5.1 Grado relativo e assoluto di un polinomio....................................................................366
3.6 Operazioni con i polinomi ........................................................................................................367
3.6.1 Addizione e sottrazione di polinomi ............................................................................367
3.6.2 Prodotto di un monomio per un polinomio ..................................................................367
3.6.3 Prodotto di due polinomi .............................................................................................368
3.6.4 Divisione di un polinomio per un monomio ................................................................368
3.6.5 Divisione di due polinomi ............................................................................................368
3.7 Prodotti notevoli........................................................................................................................369
3.8 Teorema e regola di Ruffini ......................................................................................................371
3.8.1 Divisibilità di un polinomio intero per il binomio
x
–
k
...............................................371
3.8.2 Regola di Ruffini ..........................................................................................................371
3.9 Divisibilità dei binomi notevoli ................................................................................................372
3.10 Scomposizione dei polinomi ....................................................................................................372
3.11 M.C.D. e m.c.m. di monomi e polinomi ..................................................................................374
3.11.1 M.C.D. e m.c.m di monomi..........................................................................................374
3.11.2 M.C.D. e m.c.m di polinomi.........................................................................................375
3.12 Principio di identità di due polinomi.........................................................................................375
3.13 Le frazioni algebriche e le operazioni fra esse..........................................................................376
Capitolo 4
- Radicali
4.1 Radice ennesima aritmetica di un numero reale assoluto..........................................................379
4.2 Proprietà invariantiva e trasformazioni di radicali....................................................................380
4.2.1 Teoremi fondamentali sui radicali................................................................................381
4.3 Operazioni sulle radici aritmetiche (radicali ed espressioni irrazionali)...................................382
4.3.1 Trasporto di fattori o divisori fuori dal segno di radice................................................382
4.3.2 Trasporto di fattori o divisori sotto il segno di radice...................................................382