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XII
Indice
Capitolo 3
- Software didattici
3.1 Software di Geometria Dinamica............................................................................ 46
3.1.1 Panoramica sui software di geometria dinamica........................................46
3.1.2 Geogebra – funzionalità di carattere generale...........................................47
3.1.3 Costruzione e verifica delle proprietà del baricentro di un
triangolo........................................................................................................49
3.1.4 Costruzione e verifica delle proprietà dell’ortocentro di un
triangolo........................................................................................................54
3.1.5 Costruzione di una parabola i cui parametri variano
dinamicamente.............................................................................................57
3.1.6 Il significato geometrico della derivata di una funzione in un
punto.............................................................................................................60
3.2 I software di calcolo simbolico................................................................................ 62
3.2.1 Panoramica sui software di calcolo simbolico.............................................62
3.2.2 wxMaxima – funzionalità di carattere generale..........................................64
3.2.3 Calcoli algebrici............................................................................................65
3.2.4 Calcolo letterale............................................................................................67
3.2.5 Risoluzione di equazioni e sistemi di equazioni.........................................70
3.2.6 Calcoli di analisi matematica e rappresentazione delle funzioni..............72
Parte Seconda
Matematica
Capitolo 1
- Insiemi, relazioni, funzioni
1.1 Concetti fondamentali. ........................................................................................... 79
1.2 Relazione di inclusione........................................................................................... 80
1.3 Operazioni tra insiemi............................................................................................. 81
1.4 Insieme delle parti................................................................................................... 84
1.5 Coppia ordinata e prodotto cartesiano.................................................................. 84
1.6 Relazione binaria..................................................................................................... 85
1.7 Relazioni di equivalenza.......................................................................................... 87
1.8 Relazioni d’ordine largo. ........................................................................................ 88
1.9 Relazioni d’ordine stretto....................................................................................... 89
1.10 Funzioni. .................................................................................................................. 89
1.11 Funzioni suriettive, iniettive e biiettive................................................................... 91
1.12 Funzioni composte.................................................................................................. 93
1.13 Funzione inversa e identità..................................................................................... 93
1.14 Cardinalità di un insieme........................................................................................ 94
1.14.1 Insiemi equipotenti e numeri cardinali......................................................94
1.14.2 Operazioni tra numeri cardinali..................................................................95
1.14.3 Insiemi finiti e insiemi numerabili..............................................................96
1.14.4 Insiemi numerici numerabili.......................................................................98