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XVIII
Indice
5.2.9 Determinazione del campo di esistenza delle funzioni reali...................425
5.3 Errori nel calcolo numerico.................................................................................. 427
5.3.1 Premessa......................................................................................................427
5.3.2 Rappresentazione esponenziale dei numeri reali....................................427
5.3.3 I numeri in virgola mobile.........................................................................429
5.3.4 Perdita di informazione nel calcolo con numeri floating point..............431
5.3.5 Arrotondare e troncare..............................................................................433
5.3.6 Errore assoluto ed errore relativo. ............................................................435
5.3.7 Errore assoluto limite ed errore relativo limite........................................437
5.3.8 Cifre decimali corrette e cifre significative corrette.................................441
5.4 Propagazione dell’errore...................................................................................... 442
5.4.1 Alcune regole basilari di propagazione dell’errore. ................................442
5.4.2 Problema, algoritmo ed elaboratore.........................................................444
5.4.3 Condizionamento di un problema............................................................445
5.4.4 Stabilità di un algoritmo. ...........................................................................449
Capitolo 6
- Successioni e serie numeriche, calcolo differenziale per funzioni di
una variabile
6.1 Limite di una funzione.......................................................................................... 453
6.1.1 Punti di accumulazione..............................................................................453
6.1.2 Definizione di limite...................................................................................454
6.1.3 Limiti per funzioni divergenti in un punto..............................................455
6.1.4 Verifica del limite........................................................................................457
6.1.5 Limite destro e limite sinistro....................................................................460
6.1.6 Teoremi sui limiti........................................................................................462
6.1.7 Operazioni sui limiti...................................................................................464
6.1.8 Generalizzare le operazioni sui limiti........................................................465
6.1.9 Limiti di funzioni elementari e limiti notevoli.........................................467
6.1.10 Calcolo di limiti..........................................................................................470
6.2 Successioni e limiti di successioni......................................................................... 474
6.2.1 Definizione e generalità.............................................................................474
6.2.2 Limite di una successione di numeri reali................................................477
6.3 Continuità delle funzioni reali.............................................................................. 478
6.3.1 Funzione continua......................................................................................478
6.3.2 Funzione uniformemente continua..........................................................483
6.3.3 Punti di discontinuità.................................................................................484
6.3.4 Individuare i punti di discontinuità di una funzione...............................486
6.4 Derivata.................................................................................................................. 487
6.4.1 Rapporto incrementale..............................................................................487
6.4.2 Definizione di derivata e derivabilità. .......................................................488
6.4.3 Derivata destra e sinistra............................................................................489
6.4.4 Continuità e derivabilità.............................................................................489
6.4.5 Dal rapporto incrementale alla derivata...................................................490
6.4.6 Interpretazione geometrica della derivata................................................492
6.4.7 Retta tangente ad una funzione in un punto...........................................494
6.4.8 Regole di derivazione.................................................................................495