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XX
Indice
6.13.3 La serie di Dirichlet e la serie armonica. ..................................................579
6.13.4 Criterio del confronto (o di Gauss). .........................................................580
6.13.5 Secondo criterio del confronto.................................................................581
6.13.6 Criterio del rapporto (o di D’Alembert)..................................................582
6.13.7 Criterio della radice (o di Cauchy)...........................................................583
6.14 Criteri di convergenza delle serie a termini alterni e qualunque....................... 584
6.14.1 Criterio di Leibnitz.....................................................................................584
6.14.2 La convergenza assoluta.............................................................................585
6.14.3 Criteri di Cauchy e D’Alembert per serie a termini a segni
alterni o qualunque....................................................................................586
6.15 Sviluppo in serie di funzioni.................................................................................. 587
6.15.1 Le serie di funzioni.....................................................................................587
6.15.2 Le serie di potenze.....................................................................................589
6.15.3 La serie di Mac Laurin. ..............................................................................591
6.15.4 Sviluppo in serie di Mac Laurin di alcune funzioni elementari..............593
6.15.5 La formula di Eulero..................................................................................596
6.15.6 La serie di Taylor. .......................................................................................597
6.15.7 Applicazioni della serie di Taylor...............................................................598
6.15.8 La serie di Fourier......................................................................................604
Capitolo 7
- Elementi del calcolo delle probabilità e di statistica
7.1 Definire la probabilità........................................................................................... 609
7.1.1 Esperimento, insieme universo ed eventi.................................................609
7.1.2 Particolari tipi di eventi e relazioni tra eventi...........................................610
7.1.3 Definizione classica della probabilità........................................................611
7.1.4 Definizione frequentista (o statistica) della probabilità. .........................616
7.1.5 Definizione soggettiva di probabilità
(o probabilità su scommessa)....................................................................621
7.1.6 Definizione assiomatica di probabilità......................................................624
7.2 Teoremi fondamentali della teoria della probabilità.......................................... 626
7.2.1 Probabilità dell’evento somma e probabilità
dell’evento prodotto .................................................................................626
7.2.2 Probabilità condizionata e probabilità composta.....................................627
7.2.3 Indipendenza stocastica.............................................................................630
7.2.4 Formula della probabilità totale................................................................632
7.2.5 Teorema di Bayes........................................................................................634
7.3 Fasi e strumenti dell’indagine statistica. .............................................................. 637
7.3.1 Popolazioni, caratteri e modalità...............................................................637
7.3.2 Caratteri quantitativi e qualitativi..............................................................638
7.3.3 Intensità, frequenze assolute e relative.....................................................641
7.3.4 Tabelle e distribuzioni................................................................................644
7.3.5 Grafici..........................................................................................................645
7.3.6 Grafici per caratteri qualitativi...................................................................646
7.3.7 Grafici per caratteri quantitativi discreti...................................................650
7.3.8 Grafici per caratteri quantitativi continui.................................................652
7.3.9 Le fasi di una indagine statistica................................................................655