Scienze e tecnologie chimiche

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Se l’elettrone si comporta come un’onda dovrebbe quindi dar luogo a feno-
meni di diffrazione, come fa la luce quando incide su un reticolo. Perché ciò
avvenga le distanze tra le fenditure del reticolo dovrebbero essere paragonabili
alla lunghezza d’onda associata all’elettrone che è dello stesso ordine di gran-
dezza delle distanze tra gli atomi nei cristalli.
Per descrivere il moto di una particella occorre conoscere i valori della sua
posizione e della sua velocità in qualsiasi istante. Nel 1927, W. Heisenberg
dimostrò che non è possibile determinare con sufficiente precisione contempo-
raneamente la posizione e la velocità di una particella, enunciando il cosiddetto
principio di indeterminazione la cui formulazione matematica è la seguente:
 
mc = h c
= h
mc
=
h
m
x p
h
4
2
Ú
l
l
l n
⋅ p
dove Dx e Dp = D(mv) (m = massa e v = velocità della particella) rappresentano
gli errori commessi nella determinazione della posizione e del momento della
particella, ed h è la costante di Planck.
Ciò significa, per esempio, che tanto maggiore sarà la precisione con la qua-
le determiniamo la posizione dell’elettrone, tanto minore sarà la precisione
con la quale possiamo conoscere la sua velocità, e viceversa.
Nel 1926, il fisico austriaco Erwin Schrödinger propose un modello ondula-
torio per descrivere il comportamento dell’elettrone nell’atomo di idrogeno.
Schrödinger descrisse il comportamento dell’elettrone orbitante attorno
al nucleo come quello di un’onda stazionaria, per cui propose un’equazione
d’onda che permetteva di rappresentare l’onda associata all’elettrone.
Risolvendo l’equazione di Schrödinger si ottengono delle funzioni d’onda
y che non hanno un ben definito significato fisico, ma sono caratterizzate da
un preciso valore di energia che può essere paragonato con i valori ottenuti
sperimentalmente.
Esistono infinite funzioni d’onda y, che sono possibili soluzioni dell’equa-
zione di Schrödinger, ma tra di esse sono accettabili soltanto quelle che soddi-
sfano determinate condizioni e che sono chiamate autofunzioni.
Il movimento dell’elettrone avviene in tre dimensioni, per cui le soluzioni
accettabili dell’equazione d’onda derivano dalla combinazione di tre costanti,
dette numeri quantici e indicate con le lettere n, l, m, che devono essere legate
tra di loro da relazioni ben definite.
Il numero quantico n, o numero quantico principale, può assumere tutti i
valori interi da 1 ad `:
n = 1, 2, 3, ………, `
Il numero quantico l , detto numero quantico secondario o azimutale, dipen-
de dal numero quantico principale n e può assumere tutti i valori interi com-
presi tra 0 e (n – 1):
l = 0, 1, 2, …………, (n – 1)
Il numero quantico m , o numero quantico magnetico, dipende dal numero
quantico secondario l e può assumere tutti i valori interi compresi tra –l e +l:
m = –l, …, – 2, –1, 0, 1, 2, ……, l