Concorso Regione Campania - i nuovi Test RIPAM per la preselezione

21 / 32

www.edises.it
208 Parte Seconda Area logico-matematica
Tale importo deve essere ripartito equamente tra i due, affinché abbiano lo stesso numero di
euro:
importo che Alessandra deve a Luigi = 170
2
= 85 euro
Infatti, se Alessandra dà a Luigi 85 euro, allora:
• Alessandra avrà: 250 – 85 = 165 euro
• Luigi avrà: 80 + 85 = 165 euro.
Tipologia n. 2
Alcuni quesiti celano nei loro calcoli la presenza di strumenti matematici che vanno
al di là delle 4 operazioni aritmetiche. Nella banca dati RIPAM, sono presenti quesiti
che coinvolgono le progressioni aritmetiche. I risolutori di tali quesiti sono comun-
que in grado di risolverli, sopperendo alla mancanza di tale strumento, attraverso un
buon ragionamento logico-matematico.
Esempio
A uno spettacolo teatrale, il pubblico in sala si è disposto in file in modo da comporre 17 file.
Ogni fila conteneva 5 persone in più della precedente. Se nella prima fila c’erano 3 persone,
quante persone c’erano nell’ultima fila?
A. 83
B. 88
C. 78
D. 73
E. 93
La risposta esatta è la A.
Possiamo condurre un ragionamento intuitivo come il seguente: le file successive alla prima sono
17 – 1 = 16; poiché ogni fila conteneva 5 persone in più della precedente, l’ultima fila aveva un
numero di persone in più rispetto alla prima pari a 16 × 5 = 80; quindi nell’ultima fila c’erano 80
+ 3 = 83 persone.
Risolviamo ora il quesito con l’uso delle progressioni. Poiché per ciascuna fila il numero delle per-
sone cresce di 5 unità, le persone in fila rappresentano i termini di una progressione aritmetica
di ragione d = 5.
Ciò che il quesito chiede di determinare è il numero di persone della diciassettesima fila, ovvero
il 17° termine della progressione. Tale termine si trova con la formula seguente:
an = a + (n – 1)d
dove:
an è il termine incognito (in questo caso il 17°);
a è il primo termine della progressione (in questo caso 3);
n è il numero delle file (in questo caso 17);
d è la ragione (in questo caso 5).
Si ha:
a17 = 3 + (17 – 1) × 5 = 3 + 80 = 83
4.4Frazioni, percentuali e proporzioni
I quesiti con frazioni, percentuali e proporzioni presenti nella banca dati RIPAM
sono piuttosto semplici.