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Parte Seconda
Area logico-matematica
Esempio
Nel 2016, il 45% dei 60 iscritti a un’associazione sportiva erano tennisti. Nel 2018 il 25% dei
144 iscritti erano tennisti. Qual è l’aumento percentuale nei due anni del numero di tennisti
iscritti?
A. 20%
B. 25%
C. 37%
D. 33,33%
E. 58,5%
La risposta esatta è la
D
.
Calcoliamo dapprima il numero di tennisti nel 2016, ossia il 45% di 60:
45
100
⋅
60
=
27
Calcoliamo, quindi, il numero di tennisti nel 2018, ossia il 25% di 144:
25
100
⋅
144
=
1
4
⋅
144
=
36
L’incremento assoluto verificatosi nel numero dei tennisti dal 2016 al 2018 è stato pari a:
36 – 27 = 9
Per ottenere l’incremento percentuale occorre rapportare l’incremento assoluto al valore nel
2016:
9
27
⋅
100
=
1
3
⋅
100
=
33,33%
4.4.3
Proporzioni
Una proporzione è un’uguaglianza di rapporti tra grandezze, a due a due omogenee,
o tra misure di grandezze.
Nella proporzione
a
:
b
=
c
:
d
i termini
a
e
c
si chiamano
antecedenti
, i termini
b
e
d
conseguenti, i termini
b
e
c
medi e i termini
a
e
d
si dicono
estremi
.
Se i medi sono uguali la proporzione si dice
continua
e il medio è detto
medio propor-
zionale
.
Da un’analisi della banca dati RIPAM, si evince che i quesiti più frequenti sulle pro-
porzioni sono problemi del tre semplice (diretto e inverso) e problemi del tre com-
posto.
Proporzionalità diretta e “tre semplice”
Due grandezze variabili e tra loro dipendenti sono direttamente proporzionali quan-
do al raddoppiare, triplicare ecc. di una anche il corrispondente valore dell’altra
raddoppia, triplica ecc.
Se
x
e
y
sono direttamente proporzionali e
k
è una costante, allora possiamo scrivere:
y
=
kx
Da questo si evince che il rapporto tra
y
e
x
è costante:
y
=
kx