Concorso Accademie Militari - Esercito - Marina - Aeronautica

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XVI Indice
9.3.4 Classi di grandezze geometriche...................................................................................486
9.3.5 Misura delle grandezze geometriche............................................................................487
9.3.6 Grandezze proporzionali...............................................................................................487
9.3.7 Lunghezza di un segmento. ..........................................................................................490
9.3.8 Ampiezza di un angolo.................................................................................................491
9.3.9 Estensione di una superficie..........................................................................................492
9.4 Poligoni.....................................................................................................................................492
9.4.1 Definizioni....................................................................................................................492
9.4.2 Proprietà........................................................................................................................493
9.4.3 Triangoli........................................................................................................................494
9.4.4 Quadrilateri...................................................................................................................497
9.4.5 Poligoni regolari. ..........................................................................................................498
9.4.6 Calcolo dell’area e dei perimetri dei poligoni..............................................................499
9.5 La congruenza nei poligoni.......................................................................................................500
9.5.1 Congruenza...................................................................................................................500
9.5.2 Criteri di congruenza nei triangoli................................................................................500
9.5.3 Congruenza nei triangoli rettangoli..............................................................................502
9.5.4 Proprietà del triangolo isoscele.....................................................................................502
9.6 Il teorema di Talete e la similitudine nei poligoni.....................................................................504
9.6.1 La relazione di similitudine..........................................................................................504
9.6.2 La corrispondenza di Talete..........................................................................................504
9.6.3 Il teorema di Talete.......................................................................................................504
9.6.4 Conseguenze ed applicazioni del teorema di Talete.....................................................506
9.6.5 La similitudine nei triangoli .........................................................................................509
9.6.6 Poligoni simili...............................................................................................................512
9.7 L’equivalenza nei poligoni........................................................................................................514
9.7.1 Equiscomponibilità.......................................................................................................514
9.7.2 Equivalenza tra parallelogrammi .................................................................................514
9.7.3 Equivalenza tra triangoli...............................................................................................515
9.7.4 Equivalenza tra triangoli e quadrilateri.........................................................................516
9.8 I teoremi di Euclide e di Pitagora..............................................................................................517
9.8.1 Teorema 1° di Euclide (similitudine)............................................................................517
9.8.2 Teorema 1° di Euclide (equivalenza)............................................................................517
9.8.3 Teorema di Pitagora......................................................................................................518
9.8.4 Teorema 2° di Euclide (similitudine)............................................................................519
9.8.5 Teorema 2° di Euclide (equivalenza)............................................................................520
9.8.6 Espressioni metriche dei teoremi di Pitagora e di Euclide...........................................520
9.8.7 Applicazioni del Teorema di Pitagora...........................................................................521
9.8.8 Applicazioni dei Teoremi di Euclide............................................................................523
9.9 La circonferenza........................................................................................................................523
9.9.1 Definizioni e proprietà..................................................................................................523
9.9.2 Posizione reciproca di due circonferenze.....................................................................525
9.9.3 Posizione reciproca tra circonferenza e retta................................................................526
9.9.4 Angoli al centro e angoli alla circonferenza.................................................................527
9.9.5 Poligoni inscritti e poligoni circoscritti........................................................................529
9.9.6 Lunghezza della circonferenza.....................................................................................531
9.9.7 La circonferenza e il cerchio ........................................................................................533