Concorso Accademie Militari - Esercito - Marina - Aeronautica

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XII Indice
1.3.4 Prova orale facoltativa di ulteriore lingua straniera......................................................328
1.4 Marina Militare..........................................................................................................................328
1.4.1 Programma d’esame di matematica..............................................................................329
1.4.2 Prova orale facoltativa di lingua straniera.....................................................................330
Sezione II- Matematica
Capitolo 1- Insiemi, relazioni e funzioni
1.1 Insiemi.......................................................................................................................................331
1.2 Rappresentazioni degli insiemi. ................................................................................................332
1.3 Insiemi uguali – insiemi disgiunti ............................................................................................332
1.4 Operazioni con gli insiemi........................................................................................................333
1.4.1 Sottoinsiemi di un insieme............................................................................................333
1.4.2 Intersezione di insiemi..................................................................................................334
1.4.3 Unione di insiemi..........................................................................................................335
1.4.4 Differenza di due insiemi..............................................................................................335
1.5 Insieme delle parti: partizione e ricoprimento...........................................................................336
1.6 Relazione tra insiemi.................................................................................................................337
1.7 Relazioni di equivalenza e di ordine. ........................................................................................340
1.8 Equipotenza tra insiemi; insiemi finiti e insiemi infiniti...........................................................340
1.9 Classi di equivalenza e insieme quoziente................................................................................341
1.10 Prodotto cartesiano di due insiemi............................................................................................341
1.11 Relazioni funzionali: applicazioni.............................................................................................342
1.12 Grafici di funzione.....................................................................................................................344
1.12.1 Grafici di funzioni iniettive...........................................................................................345
1.12.2 Grafici di funzioni suriettive ........................................................................................346
1.12.3 Grafici di funzioni invertibili (biiettive) .......................................................................347
Capitolo 2- Gli insiemi numerici e le operazioni fondamentali
2.1 Insiemi numerici (N, Z, Q, I e R) .............................................................................................348
2.2 Potenze......................................................................................................................................350
2.3 Potenza di un numero reale ad esponente naturale....................................................................350
2.4 Potenza di un numero reale ad esponente relativo....................................................................352
2.5 Estrazione di radice...................................................................................................................353
2.6 Divisibilità tra numeri; m.c.m. e M.C.D.. ................................................................................354
2.6.1 Criteri di divisibilità......................................................................................................354
2.6.2 Scomposizione di un numero in fattori primi...............................................................354
2.6.3 Massimo comune divisore (M.C.D.) e minimo comune multiplo (m.c.m.).................355
2.7 Espressioni.................................................................................................................................356
Capitolo 3- Monomi e polinomi
3.1 Introduzione all’algebra............................................................................................................357
3.2 Le regole del calcolo algebrico e le relative operazioni............................................................357
3.3 Definizioni e proprietà dei monomi...........................................................................................359
3.3.1 Grado di un monomio ‑ Monomi simili ‑ Monomi opposti..........................................360
3.4 Operazioni con i monomi..........................................................................................................360
3.4.1 Somma algebrica di monomi........................................................................................360