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Nel secondo caso, è vero che «Giuseppe canta», è falso che «è una giornata di sole»,
pertanto asserire: «Giuseppe canta se e solo se è una giornata di sole» risulta falso; in
corrispondenza del connettivo «
7
» scriviamo
0
.
Nel terzo caso, è falso che «Giuseppe canta», è vero che «è una giornata di sole»,
pertanto asserire: «Giuseppe canta se e solo se è una giornata di sole» risulta falso; in
corrispondenza del connettivo «
7
» scriviamo
0
.
Nel quarto caso, è falso che «Giuseppe canta», è falso che «è una giornata di sole»,
perciò asserire «Giuseppe canta se e solo se è una giornata di sole» è vero, in corri-
spondenza del connettivo «
7
» scriviamo
1
.
Da ciò deriva che la matrice dell’
equivalenza materiale
è:
1001
.
Come si diceva in precedenza, l’
equivalenza materiale
non è altro che una doppia im-
plicazione, ossia, riportando l’esempio precedente, l’espressione molecolare: «se Giu-
seppe canta allora è una giornata di sole e se è una giornata di sole allora Giuseppe
canta».
Tutto ciò si può ovviamente simbolizzare con:
(A) [(
p
3
q
) · (
q
3
p
)]
1.1.7
•
La valutazione simultanea
Possiamo verificare, con il metodo detto della
valutazione
simultanea,
che l’espres-
sione molecolare riportata in (A) ha la stessa matrice dell’
equivalenza materiale
. Dispo-
niamo in corrispondenza di
p
e
q
i rispettivi valori che troviamo nella parte sinistra di
ogni tavola di verità, in modo da ottenere l’espressione logica (A) appresso indicata.
[(
p
3
q
) ·
(
q
3
p
)]
1 1
1 1
1 0
0 1
0 1
1 0
0 0
0 0
(A)
Si procede risolvendo prima l’
implicazione
(
p
3
q
) poi l’
implicazione
(
q
3
p
) e infine il
prodotto logico
fra le due
implicazioni
.
[(
p
3
q
) ·
(
q
3
p
)]
1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 1 1
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 1 0 1 0
(1) (5) (2) M (3) (6) (4)
(A)