Concorso Accademie Militari - Esercito - Marina - Aeronautica

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Indice XIII
2.6.1 Criteri di divisibilità .....................................................................................................337
2.6.2 Scomposizione di un numero in fattori primi...............................................................337
2.6.3 Massimo comune divisore (M.C.D.) e minimo comune multiplo (m.c.m.).................338
Capitolo 3 - Monomi e polinomi
3.1 Introduzione all’algebra............................................................................................................339
3.2 Definizioni e proprietà dei monomi ..........................................................................................339
3.3 Operazioni con i monomi .........................................................................................................340
3.4 Definizioni e proprietà dei polinomi.........................................................................................342
3.5 Operazioni con i polinomi .......................................................................................................343
3.6 Prodotti notevoli........................................................................................................................345
3.7 Teorema e regola di Ruffini .....................................................................................................347
3.8 Divisibilità dei binomi notevoli ...............................................................................................348
3.9 Scomposizione dei polinomi ....................................................................................................348
3.10 M.C.D. e m.c.m. di monomi e polinomi ..................................................................................350
3.11 Principio di identità di due polinomi ........................................................................................351
Capitolo 4 - Radicali
4.1 Radice ennesima aritmetica di un numero reale assoluto .........................................................352
4.2 Proprietà invariantiva e trasformazioni di radicali....................................................................353
4.2.1 Teoremi fondamentali sui radicali................................................................................354
4.3 Operazioni sulle radici aritmetiche (radicali ed espressioni irrazionali) ..................................355
4.3.1 Trasporto di fattori o divisori fuori dal segno di radice................................................355
4.3.2 Trasporto di fattori o divisori sotto il segno di radice ..................................................355
4.3.3 Addizione e sottrazione dei radicali .............................................................................356
4.3.4 Moltiplicazione e divisione dei radicali .......................................................................356
4.3.5 Elevazione a potenza ed estrazione di radice ...............................................................357
4.4 Potenza con esponente razionale di un numero reale ...............................................................357
4.4.1 Le operazioni................................................................................................................357
4.4.2 Confronto tra potenze ..................................................................................................360
4.5 La radice nel campo dei numeri relativi. Radicali algebrici .....................................................362
4.6 Conclusioni ...............................................................................................................................363
Capitolo 5 - Equazioni algebriche
5.1 Principi della teoria delle equazioni..........................................................................................364
5.2 Nozioni di equivalenza e principi di equivalenza .....................................................................365
5.3 Equazioni di I grado ad una incognita (ax + b = 0) ..................................................................367
5.4 Sistemi di equazioni di I grado ................................................................................................369
5.5 Problemi di I grado ..................................................................................................................373
5.6 Equazioni di II grado ad una incognita (ax2 + bx + c = 0) .......................................................374
5.7 Relazioni tra radici e coefficienti di un’equazione di II grado e proprietà (trinomio di II grado) ..... 377
5.8 Regola di Cartesio ....................................................................................................................379
5.9 Equazioni di grado superiore al II ............................................................................................380
5.9.1 Metodo generale di risoluzione e regola di Ruffini .....................................................380
5.9.2 Equazioni binomie .......................................................................................................382
5.9.3 Equazioni trinomie. L’equazione biquadratica ............................................................382
5.10 Equazioni razionali fratte..........................................................................................................383