Concorso Accademie Militari - Esercito - Marina - Aeronautica

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Indice XV
8.10.2 Regola della somma .....................................................................................................430
8.10.3 Regola del prodotto ......................................................................................................431
Capitolo 9 - Geometria piana
9.1 Teorie assiomatiche e geometria euclidea.................................................................................432
9.1.1 Teorie assiomatiche ......................................................................................................432
9.1.2 La geometria euclidea ..................................................................................................434
9.2 Figure geometriche piane: proprietà e definizioni ....................................................................435
9.2.1 Figure geometriche.......................................................................................................435
9.2.2 La retta..........................................................................................................................435
9.2.3 Rette parallele ..............................................................................................................436
9.2.4 Rette perpendicolari ....................................................................................................438
9.2.5 La semiretta ..................................................................................................................438
9.2.6 I segmenti .....................................................................................................................438
9.2.7 Piano e semipiano ........................................................................................................438
9.2.8 Angoli...........................................................................................................................439
9.2.9 Luoghi geometrici ........................................................................................................440
9.2.10 Linea spezzata ..............................................................................................................440
9.3 Grandezze geometriche e loro misura: confronto tra grandezze ..............................................441
9.3.1 La relazione di congruenza...........................................................................................441
9.3.2 Nozione di equivalenza (equiestensione) .....................................................................441
9.3.3 Classi di grandezze geometriche ..................................................................................442
9.3.4 Misura delle grandezze geometriche............................................................................442
9.3.5 Grandezze proporzionali ..............................................................................................443
9.3.6 Lunghezza di un segmento ...........................................................................................445
9.3.7 Ampiezza di un angolo.................................................................................................446
9.3.8 Estensione di una superficie .........................................................................................447
9.4 Poligoni.....................................................................................................................................448
9.4.1 Definizioni....................................................................................................................448
9.4.2 Proprietà .......................................................................................................................448
9.4.3 Triangoli .......................................................................................................................449
9.4.4 Quadrilateri...................................................................................................................452
9.4.5 Poligoni regolari ...........................................................................................................453
9.4.6 Calcolo dell’area e dei perimetri dei poligoni..............................................................454
9.5 La congruenza nei poligoni.......................................................................................................454
9.5.1 Congruenza...................................................................................................................454
9.5.2 Criteri di congruenza nei triangoli ...............................................................................455
9.5.3 Congruenza nei triangoli rettangoli..............................................................................456
9.5.4 Proprietà del triangolo isoscele ....................................................................................457
9.6 Il teorema di Talete e la similitudine nei poligoni ....................................................................458
9.6.1 La relazione di similitudine..........................................................................................458
9.6.2 La corrispondenza di Talete..........................................................................................459
9.6.3 Il teorema di Talete.......................................................................................................459
9.6.4 Conseguenze ed applicazioni del teorema di Talete.....................................................461
9.6.5 La similitudine nei triangoli ........................................................................................463
9.6.6 Poligoni simili ..............................................................................................................466
9.7 L’equivalenza nei poligoni........................................................................................................467