Concorso Accademie Militari - Esercito - Marina - Aeronautica

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XVI Indice
9.7.1 Equiscomponibilità.......................................................................................................467
9.7.2 Equivalenza tra parallelogrammi .................................................................................467
9.7.3 Equivalenza tra triangoli...............................................................................................468
9.7.4 Equivalenza tra triangoli e quadrilateri ........................................................................469
9.8 I teoremi di Euclide e di Pitagora .............................................................................................470
9.8.1 Teorema 1° di Euclide (similitudine) ...........................................................................470
9.8.2 Teorema 1° di Euclide (equivalenza) ...........................................................................470
9.8.3 Teorema di Pitagora......................................................................................................472
9.8.4 Teorema 2° di Euclide (similitudine) ...........................................................................472
9.8.5 Teorema 2° di Euclide (equivalenza) ...........................................................................473
9.9 La circonferenza........................................................................................................................474
9.9.1 Definizioni e proprietà..................................................................................................474
9.9.2 Posizione reciproca di due circonferenze.....................................................................475
9.9.3 Posizione reciproca tra circonferenza e retta................................................................476
9.9.4 Angoli al centro e angoli alla circonferenza.................................................................477
9.9.5 Poligoni inscritti e poligoni circoscritti........................................................................479
9.9.6 Lunghezza della circonferenza.....................................................................................482
9.9.7 Cerchio ........................................................................................................................483
9.10 Applicazioni della similitudine.................................................................................................484
9.10.1 Teorema delle corde .....................................................................................................484
9.10.2 Teorema delle secanti ...................................................................................................485
9.10.3 Teorema della tangente e della secante .......................................................................485
9.10.4 Sezione aurea di un segmento ......................................................................................486
9.10.5 Teorema ........................................................................................................................486
9.11 Punti notevoli di un triangolo....................................................................................................487
9.11.1 Teorema: gli assi dei lati di un triangolo si incontrano in uno stesso punto detto
circoncentro..................................................................................................................487
9.11.2 Teorema: le bisettrici degli angoli di un triangolo si incontrano in uno stesso punto
detto incentro ............................................................................................................... 487
9.11.3 Teorema: le altezze di un triangolo si incontrano in un punto detto ortocentro...........488
9.11.4 Teorema: le mediane di un triangolo si incontrano in un unico punto detto baricen-
tro che divide ognuna di esse in due parti; delle due quella che per estremo ha un
vertice è doppia dell’altra .............................................................................................488
Appendice di geometria ......................................................................................................................489
Capitolo 10 - Geometria dello spazio
10.1 Rette e piani nello spazio ..........................................................................................................493
10.1.1 Perpendicolarità tra retta e piano..................................................................................494
10.1.2 Mutue posizioni tra rette e piani nello spazio .............................................................497
10.1.3 Mutue posizioni tra piani nello spazio .........................................................................497
10.1.4 Piano asse di un segmento ...........................................................................................498
10.2 Diedri ........................................................................................................................................499
10.2.1 Piano bisettore di un diedro .........................................................................................499
10.3 Triedri........................................................................................................................................500
10.4 Angoloidi .................................................................................................................................502
10.5 I poliedri....................................................................................................................................503