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Capitolo 1
Gli insiemi
1.1 Insiemi numerici
Generalità e definizioni
In matematica, è fondamentale il concetto di
insieme
perché rappresenta la base dalla quale
si sono sviluppate tutte le nostre conoscenze.
Il concetto di insieme è presente in ciascuno di noi come aggregato di più oggetti distingui
bili l’uno dall’altro. Tuttavia, per i nostri studi, più che l’insieme dal punto di vista concettua
le, interessa sapere se un elemento appartiene o meno all’insieme.
Esempi
di insiemi sono:
– Insieme delle consonanti.
– Insieme dei calciatori che giocano nella squadra di calcio della Roma.
– Insieme dei numeri divisibili per 5.
– Insieme degli abitanti di Napoli.
– Insieme delle lettere e dei numeri.
– Insieme delle Alpi e degli Oceani.
Come si può vedere dagli esempi fatti, non è necessario che gli elementi di un insieme siano
omogenei tra loro, quello che conta è stabilire se appartengano o meno all’insieme in esame.
Ai fini dello studio della matematica, gli insiemi che interessano, chiaramente, sono quelli co
stituiti da numeri che pertanto chiameremo
insiemi numerici
.
Per indicare gli insiemi si adoperano le lettere maiuscole, mentre per indicare gli elementi
quelle minuscole.
Per indicare che un elemento
x
appartiene ad un insieme
A
si scrive:
x
∈
A
Per indicare invece che un elemento
x
non appartiene a
B
si scrive:
x
∉
B
Sezione II
Matematica