15 / 26
Indice
XIII
www.
edises
.it
8.6.3 Il teorema di Talete.......................................................................................................157
8.6.4 Conseguenze ed applicazioni del teorema di Talete.....................................................159
8.6.5 La similitudine nei triangoli .........................................................................................162
8.6.6 Poligoni simili...............................................................................................................165
8.7 L’equivalenza nei poligoni........................................................................................................167
8.7.1 Equiscomponibilità.......................................................................................................167
8.7.2 Equivalenza tra parallelogrammi .................................................................................167
8.7.3 Equivalenza tra triangoli...............................................................................................168
8.7.4 Equivalenza tra triangoli e quadrilateri.........................................................................169
8.8 I teoremi di Euclide e di Pitagora..............................................................................................170
8.8.1 Teorema 1° di Euclide (similitudine)............................................................................170
8.8.2 Teorema 1° di Euclide (equivalenza)............................................................................170
8.8.3 Teorema di Pitagora......................................................................................................171
8.8.4 Teorema 2° di Euclide (similitudine)............................................................................172
8.8.5 Teorema 2° di Euclide (equivalenza)............................................................................173
8.8.6 Espressioni metriche dei teoremi di Pitagora e di Euclide...........................................173
8.8.7 Applicazioni del Teorema di Pitagora...........................................................................174
8.8.8 Applicazioni dei Teoremi di Euclide............................................................................176
8.9 La circonferenza........................................................................................................................176
8.9.1 Definizioni e proprietà..................................................................................................176
8.9.2 Posizione reciproca di due circonferenze.....................................................................178
8.9.3 Posizione reciproca tra circonferenza e retta................................................................179
8.9.4 Angoli al centro e angoli alla circonferenza.................................................................180
8.9.5 Poligoni inscritti e poligoni circoscritti........................................................................182
8.9.6 Lunghezza della circonferenza.....................................................................................184
8.9.7 La circonferenza e il cerchio ........................................................................................186
8.10 Applicazioni della similitudine.................................................................................................187
8.10.1 Teorema delle corde......................................................................................................187
8.10.2 Teorema delle secanti....................................................................................................188
8.10.3 Teorema della tangente e della secante ........................................................................188
8.10.4 Sezione aurea di un segmento.......................................................................................189
8.10.5 Teorema sul lato del decagono regolare........................................................................189
8.11 Punti notevoli di un triangolo....................................................................................................190
8.11.1 Teorema: gli assi dei lati di un triangolo si incontrano in uno stesso punto detto
circoncentro������������������������������������������������������������������������������������������������������������������190
8.11.2 Teorema: le bisettrici degli angoli di un triangolo si incontrano in uno stesso
punto detto incentro
�����������������������������������������������������������������������������������������������������190
8.11.3 Teorema: le altezze di un triangolo si incontrano in un punto detto ortocentro...........191
8.11.4 Teorema: le mediane di un triangolo si incontrano in un unico punto detto bari‑
centro che divide ognuna di esse in due parti; delle due quella che per estremo ha
un vertice è doppia dell’altra ����������������������������������������������������������������������������������������191
Appendice di geometria.......................................................................................................................193
Capitolo 9
– Geometria analitica
9.1 Coordinate cartesiane sulla retta................................................................................................196
9.1.1 Ascisse..........................................................................................................................196
9.1.2 Distanza tra due punti su una retta................................................................................196
9.1.3 Punto medio di un segmento su una retta.....................................................................196