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Indice
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1.12.2 Grafici di funzioni suriettive ..........................................................................................28
1.12.3 Grafici di funzioni invertibili (biiettive) .........................................................................29
Capitolo 2
– Gli insiemi numerici e le operazioni fondamentali
2.1 Insiemi numerici (N, Z, Q, I e R) ...............................................................................................30
2.2 Potenze........................................................................................................................................32
2.3 Potenza di un numero reale ad esponente naturale......................................................................32
2.4 Potenza di un numero reale ad esponente relativo......................................................................34
2.5 Estrazione di radice.....................................................................................................................35
2.6 Divisibilità tra numeri; m.c.m. e M.C.D.. ..................................................................................36
2.6.1 Criteri di divisibilità........................................................................................................36
2.6.2 Scomposizione di un numero in fattori primi.................................................................36
2.6.3 Massimo comune divisore (M.C.D.) e minimo comune multiplo (m.c.m.)...................37
2.7 Espressioni...................................................................................................................................38
Capitolo 3
– Monomi e polinomi
3.1 Introduzione all’algebra..............................................................................................................39
3.2 Le regole del calcolo algebrico e le relative operazioni..............................................................39
3.3 Definizioni e proprietà dei monomi.............................................................................................41
3.3.1 Grado di un monomio ‑ Monomi simili ‑ Monomi opposti............................................42
3.4 Operazioni con i monomi............................................................................................................42
3.4.1 Somma algebrica di monomi..........................................................................................42
3.4.2 Riduzione di termini simili.............................................................................................43
3.4.3 Prodotto di monomi........................................................................................................43
3.4.4 Quoziente di due monomi...............................................................................................43
3.4.5 Potenza di monomi.........................................................................................................44
3.5 Definizioni e proprietà dei polinomi...........................................................................................44
3.5.1 Grado relativo e assoluto di un polinomio......................................................................44
3.6 Operazioni con i polinomi ..........................................................................................................45
3.6.1 Addizione e sottrazione di polinomi ..............................................................................45
3.6.2 Prodotto di un monomio per un polinomio ....................................................................45
3.6.3 Prodotto di due polinomi ...............................................................................................46
3.6.4 Divisione di un polinomio per un monomio ..................................................................46
3.6.5 Divisione di due polinomi ..............................................................................................46
3.7 Prodotti notevoli..........................................................................................................................47
3.8 Teorema e regola di Ruffini ........................................................................................................49
3.8.1 Divisibilità di un polinomio intero per il binomio
x – k
...............................................49
3.8.2 Regola di Ruffini ............................................................................................................49
3.9 Divisibilità dei binomi notevoli ..................................................................................................50
3.10 Scomposizione dei polinomi ......................................................................................................50
3.11 M.C.D. e m.c.m. di monomi e polinomi ....................................................................................52
3.11.1 M.C.D. e m.c.m di monomi............................................................................................52
3.11.2 M.C.D. e m.c.m di polinomi...........................................................................................53
3.12 Principio di identità di due polinomi...........................................................................................53
3.13 Le frazioni algebriche e le operazioni fra esse............................................................................54
Capitolo 4
– Radicali
4.1 Radice ennesima aritmetica di un numero reale assoluto............................................................57