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Capitolo 10
- Metrologia
Proprietà invariantiva
Se moltiplichiamo o dividiamo per uno stesso numero (diverso da 0 e divisore per en-
trambi) otteniamo una
frazione equivalente.
E
SEMPIO
Prendiamo una frazione propria come 3/4 e moltiplichiamo per lo stesso numero, cioè 5,
sia il numeratore che il denominatore. Otterremo:
3 × 5 = 15
4 × 5 = 20
7LYJP~
u ¸LX\P]HSLU[L¹ H 0UMH[[P LɈL[[\HUKV PS
“prodotto incrociato”
ci accorgiamo
che 15 × 4 = 20 × 3 cioè 60.
3H JVUJS\ZPVUL u JOL KPYL VWW\YL KPYL
ZPNUPÄJH KPYL SH Z[LZZH X\HU[P[n
6HPSOLÀFD]LRQL
5LGXUUH DL PLQLPL WHUPLQL FLRq VHPSOLÀFDUH LO SL SRVVLELOH VLJQLÀFD DSSOLFDUH DG XQD
frazione la proprietà invariantiva andando a dividere numeratore e denominatore per il loro
Massimo Comune Denominatore (MCD)
. Quando il MCD arriva a 1 siamo giunti alla
PDVVLPD VHPSOLÀFD]LRQH H FLz VWD D VLJQLÀFDUH FKH QRQ FL VRQR SL GLYLVRUL FRPXQL VH QRQ
E
SEMPIO
UVU u ZLTWSPÄJH[H!
I due numeri si scompongono in fattori primi
25 = (5 × 5)
35 = (5 × 7).
Il MCD è 5 (termine comune preso una volta sola con esponente minore). Dividiamo nu-
meratore e denominatore per 5 e otteniamo la nuova frazione ridotta cioè 5/7.
Numeri razionali percentuali
3UREOHPD
6WDL LQIRQGHQGR DG XQ SD]LHQWH XQD VROX]LRQH ÀVLRORJLFD LQ YHQD H OD ÁHERFOLVL q JLXQWD
D
GHO VXR YROXPH 4XDO q OD GL 6) ULPDVWD GD LQIRQGHUH" 6L SXz SRUUH DQFKH OD GR
-
PDQGD DO FRQWUDULR VWDL LQIRQGHQGR DG XQ SD]LHQWH XQD VROX]LRQH ÀVLRORJLFD LQ YHQD H VRQR
stati infusi 6/10 della soluzione. Qual è la % di liquido rimasta da infondere?
Una
percentuale
è una frazione con denominatore 100 cioè un altro modo di esprimere
un rapporto.
Trasformazione di una frazione in percentuale (%) e viceversa
Prendiamo in considerazione l’esempio che segue:
E
SEMPIO
7/20 moltiplicato per uno stesso numero, cioè 5, ha come equivalente 35/100 che si può
anche scrivere come 35%.