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Capitolo 3
- Logica numerica
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3.2.1 Frazioni
Una frazione è una coppia ordinata di numeri (
a
,
b
), con
b
non nullo, che assume il va-
lore numerico
a
:
b
e viene indicata con
a
b
a
è detto
numeratore
e
b
è detto
denominatore
.
Le frazioni si possono ovviamente esprimere in termini di numeri decimali se calco-
liamo la divisione tra numeratore e denominatore:
2
5
=
0,4
2/5 è detta
frazione generatrice
di 0,4.
Una frazione si dice
propria
se il numeratore è minore del denominatore,
impropria
se il denominatore è maggiore del numeratore e
apparente
se il numeratore è multiplo
del denominatore.
Propria: 3
7
Impropria: 10
3
Apparente: 8
2
Due frazioni si dicono
equivalenti
se assumono lo stesso valore, cioè se sono frazioni
generatrici dello stesso numero.
3
5
=
0,6
6
10
=
0,6
Da questo si deduce che data una frazione è possibile ricavarne una equivalente mol-
tiplicando o dividendo numeratore e denominatore per lo stesso numero
n
, ad esempio:
a
b
=
n a
n b
Una frazione si dice
ridotta ai minimi termini
se il massimo comun divisore (MCD)
tra numeratore e denominatore è 1 (numeri primi tra loro).
Data una certa quantità
x
, se ne può calcolare la frazione, moltiplicandola per la quantità
stessa.
Ad esempio se la nostra quantità è
x
=120 e vogliamo calcolarne i 3/5 allora scrive-
remo:
3
5
120
=
3
5
120
24
=
3 24
=
72
Un quesito semplice che coinvolge le frazioni è il seguente.
Esempio
A quanto ammontano i 3/4 di 124?
A. 95
B. 93
C. 102
D. 88
E. 112