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Indice
XXI
Proprietà del comporre .......................................................................... 252
Proprietà dello scomporre...................................................................... 252
Proprietà del comporre e dello scomporre............................................. 253
3.3.2
Problema del “tre semplice” diretto e inverso .......................................... 254
Proporzionalità diretta e “tre semplice”................................................. 254
Proporzionalità inversa e “tre semplice” ............................................... 255
3.3.3
Il “tre composto”....................................................................................... 259
3.4
Esercizi su medie ..................................................................................................... 261
Proprietà della media aritmetica ............................................................ 263
3.5
Esercizi su progressioni aritmetiche e su progressioni geometriche ....................... 265
3.5.1
Le successioni ........................................................................................... 265
3.5.2
Le progressioni aritmetiche ...................................................................... 265
Relazioni tra i termini di una progressione aritmetica........................... 266
Somma di termini consecutivi di una progressione aritmetica.............. 267
Inserzione di medi aritmetici tra numeri ............................................... 268
3.5.3
Progressioni geometriche.......................................................................... 269
3.6
Esercizi con equazioni e sistemi di equazioni di primo grado................................. 272
3.6.1
Le equazioni.............................................................................................. 272
Tipi di equazioni a seconda delle soluzioni........................................... 272
Equazioni algebriche ............................................................................ 273
Principi di equivalenza .......................................................................... 273
Tecniche risolutive di un’equazione numerica di primo grado ............. 274
Applicazione di equazioni alla soluzione di problemi........................... 275
Problemi impossibili ............................................................................. 277
Equazioni di primo grado in due incognite ........................................... 277
3.6.2
Sistemi di due equazioni di primo grado in due incognite ...................... 278
Metodi di risoluzione di un sistema....................................................... 279
Sistemi di tre o più equazioni di primo grado
con altrettante incognite ........................................................................ 280
Applicazione ai problemi di primo grado in più incognite.................... 280
3.7
Le equazioni simboliche .......................................................................................... 282
3.8
Esercizi con il calcolo combinatorio........................................................................ 283
3.8.1
Disposizioni semplici................................................................................ 284
3.8.2
Permutazioni ............................................................................................. 285
3.8.3
Combinazioni semplici ............................................................................. 286
3.8.4
Disposizioni con ripetizione ..................................................................... 288
3.8.5
Combinazioni con ripetizione................................................................... 289
3.8.6
Permutazioni con ripetizione .................................................................... 289
3.9
Esercizi con le probabilità ....................................................................................... 290
3.9.1
Definizioni ................................................................................................ 291
Operazioni logiche su eventi ................................................................. 291
Misura di probabilità ............................................................................. 291
3.9.2
Operazioni sulle probabilità...................................................................... 291
3.9.3
La misura della probabilità ....................................................................... 292
Definizione classica ............................................................................... 292
Definizione frequentista......................................................................... 292