28 / 38
www.
edises
.it
XXVI
Indice
15.5.1 Formula dei trapezi....................................................................................962
15.5.2 Formula di Simpson...................................................................................965
Capitolo 16
- Calcolo combinatorio, probabilità e variabili aleatorie
16.1 Calcolo combinatorio ........................................................................................... 967
16.1.1 Principio di moltiplicazione ......................................................................967
16.1.2 Fattoriale di un numero ............................................................................968
16.1.3 Disposizioni con ripetizione ......................................................................968
16.1.4 Disposizioni ................................................................................................969
16.1.5 Permutazioni ..............................................................................................970
16.1.6 Permutazioni con ripetizione....................................................................970
16.1.7 Combinazioni .............................................................................................971
16.1.8 Combinazioni con ripetizione...................................................................972
16.1.9 Il coefficiente binomiale............................................................................972
16.1.10 Formula del binomio di Newton...............................................................973
16.1.11 Somma di coefficienti binomiali ...............................................................974
16.1.12 Il triangolo di Tartaglia ..............................................................................974
16.2 Definire la probabilità........................................................................................... 976
16.2.1 Esperimento, insieme universo ed eventi.................................................976
16.2.2 Particolari tipi di eventi e relazioni tra eventi ..........................................977
16.2.3 Definizione classica della probabilità........................................................978
16.2.4 Definizione frequentista (o statistica) della probabilità ..........................983
16.2.5 Definizione soggettiva di probabilità (o probabilità su scommessa) ......988
16.2.6 Definizione assiomatica di probabilità......................................................991
16.3 Teoremi fondamentali della teoria della probabilità.......................................... 993
16.3.1 Probabilità dell’evento somma e probabilità dell’evento prodotto........993
16.3.2 Probabilità condizionata e probabilità composta ....................................994
16.3.3 Indipendenza stocastica.............................................................................997
16.3.4 Formula della probabilità totale................................................................999
16.3.5 Teorema di Bayes .....................................................................................1001
16.4 Variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità discrete ................................. 1004
16.4.1 Definizione e generalità...........................................................................1004
16.4.2 Caratteristiche delle variabili aleatorie discrete .....................................1009
16.4.3 La distribuzione binomiale......................................................................1012
16.4.4 La distribuzione geometrica....................................................................1015
16.4.5 La distribuzione ipergeometrica .............................................................1018
16.4.6 La distribuzione di Poisson......................................................................1020
16.5 Variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità continue................................ 1023
16.5.1 Definizione e generalità...........................................................................1023
16.5.2 Caratteristiche delle variabili aleatorie continue ...................................1026
16.5.3 Distribuzione uniforme (o rettangolare) continua ...............................1027
16.5.4 Distribuzione esponenziale .....................................................................1029
16.5.5 Distribuzione normale (o gaussiana)......................................................1034
16.6 Legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale................................... 1042
16.6.1 Convergenza in probabilità e legge empirica del caso ..........................1042
16.6.2 Disuguaglianza di Cebysev.......................................................................1043