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XII

Indice

Capitolo 3

- Software didattici

3.1 Software di Geometria Dinamica ........................................................................... 46

3.1.1 Panoramica sui software di geometria dinamica........................................46

3.1.2 Geogebra – funzionalità di carattere generale...........................................47

3.1.3 Costruzione e verifica delle proprietà del baricentro di un

triangolo .......................................................................................................49

3.1.4 Costruzione e verifica delle proprietà dell’ortocentro di un

triangolo .......................................................................................................54

3.1.5 Costruzione di una parabola i cui parametri variano

dinamicamente.............................................................................................57

3.1.6 Il significato geometrico della derivata di una funzione in un

punto.............................................................................................................60

3.2 I software di calcolo simbolico ............................................................................... 62

3.2.1 Panoramica sui software di calcolo simbolico ............................................62

3.2.2 wxMaxima – funzionalità di carattere generale .........................................64

3.2.3 Calcoli algebrici............................................................................................65

3.2.4 Calcolo letterale ...........................................................................................67

3.2.5 Risoluzione di equazioni e sistemi di equazioni.........................................70

3.2.6 Calcoli di analisi matematica e rappresentazione delle funzioni..............72

Parte Seconda

Matematica

Capitolo 1

- Insiemi, relazioni, funzioni

1.1 Concetti fondamentali ............................................................................................ 79

1.2 Relazione di inclusione........................................................................................... 80

1.3 Operazioni tra insiemi ............................................................................................ 81

1.4 Insieme delle parti .................................................................................................. 84

1.5 Coppia ordinata e prodotto cartesiano.................................................................. 84

1.6 Relazione binaria..................................................................................................... 85

1.7 Relazioni di equivalenza ......................................................................................... 87

1.8 Relazioni d’ordine largo ......................................................................................... 88

1.9 Relazioni d’ordine stretto....................................................................................... 89

1.10 Funzioni ................................................................................................................... 89

1.11 Funzioni suriettive, iniettive e biiettive .................................................................. 91

1.12 Funzioni composte.................................................................................................. 93

1.13 Funzione inversa e identità..................................................................................... 93

1.14 Cardinalità di un insieme ....................................................................................... 94

1.14.1 Insiemi equipotenti e numeri cardinali......................................................94

1.14.2 Operazioni tra numeri cardinali .................................................................95

1.14.3 Insiemi finiti e insiemi numerabili..............................................................96

1.14.4 Insiemi numerici numerabili.......................................................................98