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1.5.4 Scala di rapporto .......................................................................................................... 394

1.6 Suddivisione in classi di modalità di un carattere quantitativo .............................................. 394

1.7 Le frequenze e le intensità ....................................................................................................... 395

1.7.1 Le frequenze assolute ................................................................................................... 395

1.7.2 Le frequenze relative .................................................................................................... 396

1.7.3 Le frequenze cumulate ................................................................................................ 396

1.8 Rappresentazione e sintesi dei risultati di una rilevazione statistica ...................................... 397

Capitolo 2

Le distribuzioni statistiche e le rappresentazioni gra che

2.1 Le distribuzioni di frequenza.................................................................................................... 398

2.2 Serie storiche e serie territoriali ............................................................................................... 401

2.3 Le rappresentazioni gra che .................................................................................................... 401

2.3.1 Il diagramma a dispersione .......................................................................................... 402

2.3.2 Il diagramma circolare ................................................................................................. 403

2.3.3 Il diagramma ad aste..................................................................................................... 404

2.3.4 Il diagramma a barre .................................................................................................... 405

2.3.5 Gli istogrammi............................................................................................................... 405

Capitolo 3

Le medie

3.1 Concetto di media ..................................................................................................................... 408

3.2 La media aritmetica................................................................................................................... 408

3.2.1 Proprietà della media aritmetica ................................................................................. 410

3.3 La media geometrica................................................................................................................. 411

3.4 La media armonica.................................................................................................................... 412

3.5 La media quadratica.................................................................................................................. 412

3.6 La moda...................................................................................................................................... 413

3.7 La mediana................................................................................................................................. 414

3.8 I quantili..................................................................................................................................... 416

Capitolo 4

Variabilità ed eterogeneità

4.1 Misure della variabilità e della eterogeneità ............................................................................ 417

4.2 Gli scostamenti semplici medi .................................................................................................. 417

4.3 La varianza ................................................................................................................................. 418

4.4 Lo scarto quadratico medio o deviazione standard................................................................. 419

4.5 La devianza................................................................................................................................. 419

4.6 Gli indici normalizzati ............................................................................................................... 420

4.7 Il coef ciente di variazione....................................................................................................... 420

4.8 Campo di variazione e differenza interquantile ...................................................................... 420

4.9 La mutua variabilità................................................................................................................... 421

4.10 La concentrazione ..................................................................................................................... 422

4.11 Misure di eterogeneità .............................................................................................................. 426

Capitolo 5

Indici di forma

5.1 Introduzione agli indici di forma ............................................................................................. 427

5.2 La simmetria .............................................................................................................................. 427

5.3 La curtosi.................................................................................................................................... 429

5.4 I momenti................................................................................................................................... 430

Capitolo 6

Rapporti statistici e numeri indice

6.1 Il confronto tra grandezze ........................................................................................................ 432

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